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课件网) 5.2.3 用去分母法解一元一次方程 北师版七年级上册 教学目标 1.会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法. 2.经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索. 3.通过尝试不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中，体验“化归”的思想. 教学重难点 重点： 正确掌握用去分母的方法求一元一次方程的解。 难点： 能根据方程的特点灵活地选择一元一次方程的解法。 新知导入 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学，有 在学习音乐，有 沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕达哥拉斯的学生有多少名. 解：设毕达哥拉斯的学生有x名. 由题意得： 这个方程和前面的有什么区别？ 新知导入 解一元一次方程的基本步骤是什么？ ①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④未知数的系数化为 1. 新知讲解 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？ 解：去括号得： 移项、合并同类项，得 两边同除以 （或同乘 ），得-28=x， 即 x=-28. 能否把分数系数化为整数？ 新知讲解 去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数． 去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母. 新知讲解 【例如】 此方程所有分母2和3的最小公倍数为6，所以根据等式的性质2，将方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，将分数系数转化为整数系数. 新知讲解 【例】在解方程 时，去分母正确的是( ) A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3 B．1－2x＝(3x＋1)－3 C．1－2x＝(3x＋1)－63 D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63 D 新知讲解 【思考】怎样解方程 解：方程两边同乘28 ，得4 ( x + 14 ) = 7 ( x + 20 ). 去括号，得 4 x + 56 = 7 x + 140. 移项、合并同类项，得 - 3 x = 84. 方程两边同除以 - 3，得 x = - 28. 新知讲解 想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a 的形式. 新知讲解 【例6】解方程： 解：去分母，得 6(x ＋ 15) = 15 － 10(x－ 7). 去括号，得 6x ＋ 90 = 15 －10x ＋ 70. 移项、合并同类项，得 16x = －5. 方程两边同除以16，得 新知讲解 步 骤 根 据 注 意 事 项 去分母 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 等式性质2 分配律 去括号法则 移项法则 合并同类项法则 等式性质2 1.不要漏乘不含分母的项 2.分子是多项式应添括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“－”号，要变号 移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒 总结归纳 课堂练习 A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误 D．去分母时，分子未乘相应的数 C 课堂练习 A．6 B．9 C．12 D．24 C 课堂练习 A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x D 课堂练习 解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1. 去括号，得3x＋1－2x＋3＝1. 移项，合并同类项，得x＝－3. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误 ... ...
