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课件网) 数学好玩 第3课时 尝试与猜测 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你是怎么理解题意的？ 新课导入 你知道了哪些信息？ 问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 用什么方法解决这个问题呢？ 推进新课 我来列表试一试。 鸡 1 2 3 4 5 6 7 8 兔 8 7 6 5 4 3 2 1 脚 34 32 30 28 26 24 22 20 你看懂了吗？与同伴交流。 鸡 1 2 3 4 5 6 7 8 兔 8 7 6 5 4 3 2 1 脚 34 32 30 28 26 24 22 20 +1 -2 +1 +1 +1 +1 +1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 +1 观察表格，你有什么发现？ 发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。 问题：《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 找出已知信息和所求信息。 你能独立解决这个问题吗？该怎么做？ 假设1只鸡开始…… 鸡 1 2 3 4 5 … 22 23 兔 34 33 32 31 30 … 13 12 脚 138 136 134 132 130 … 96 94 她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？ 我是这么做的。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138 这么多腿，兔子数量多了。 10 25 120 腿还多，兔子数应少点。 20 15 100 差不多了，再调一点儿。 25 10 90 腿数比94少,兔子数应该在10和15之间。 24 11 92 23 12 94 √ 还有其他方法吗？是怎么做的呢？ 我先假设鸡和兔的只数差不多。 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 比94多，兔子数小于18。 17 大于94，兔子数还少点。 兔子数比13少点。 √ 18 106 20 15 100 22 13 96 23 12 94 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。 47=鸡的只数+兔的只数的2倍 你知道古人是如何解决这个问题的吗 47和鸡、兔的总量有什么关系？ 现在我们可以求出什么？ 鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35 兔的只数：47-35=12 那鸡就有35-12=23只。 你还能想到其他方法吗？ 运用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法： (1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； (2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔的数量，以减少列举的次数； (3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过程中的列举次数。 归 纳 小 结 问题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚， 总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 这和“鸡兔同笼”是同一类型的问题吗？ 你能用多种方法解决这个问题吗？ 方法1 1角/枚 5角/枚 总值/元 我先假设两种硬币的数量差不多。 13 14 8.3 17 10 6.7 21 6 5.1 √ 比5.1多，5角硬币数比14少一些。 方法2 我用假设法。 如果都是1角。 ① 如果都是1角，总值为2.7元，比题目中少5.1－2.7＝2.4元。 ② 那么需要用5角换1角，5角每多1枚，总值增加0.4元，有2.4÷4＝6枚5角硬币。 ③ 所以有27－6＝21枚1角硬币。 课后作业 完成练习册本课时的习题。 ... ...
