人教B版（2019）选择性必修第一册《2.3.2 圆的一般方程》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）正方体中，设是底面正方形所在平面内的一个动点，且满足点到点和点的距离相等，则以下说法正确的是 A. 点的轨迹是圆 B. 点的轨迹是直线 C. 点的轨迹是椭圆 D. 点的轨迹是抛物线 2.（5分）圆的半径为，则 A. B. 或 C. D. 或 3.（5分）圆：的圆心坐标为 A. B. C. D. 4.（5分）在直角坐标系中，已知为坐标原点，，点满足且，则 A. B. C. D. 5.（5分）点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是 A. B. C. D. 6.（5分）已知是圆：上的一动点，定点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹方程为 A. B. C. D. 7.（5分）过点且和直线相切的动圆圆心的轨迹方程为 A. B. C. D. 8.（5分）给定圆，下列说法正确的是 A. 圆心是，半径为 B. 圆心是，半径为 C. 圆心是，半径为 D. 圆心是，半径为 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）已知、两点的坐标分别是，直线、相交于点，且两直线的斜率之积为，则下列结论正确的是 A. 当时，点的轨迹圆除去与轴的交点 B. 当时，点的轨迹为焦点在轴上的椭圆除去与轴的交点 C. 当时，点的轨迹为焦点在轴上的抛物线 D. 当时，点的轨迹为焦点在轴上的双曲线除去与轴的交点 10.（5分）如图，若正方体的棱长为，点是正方体的侧面上的一个动点含边界，是棱的中点，则下列结论正确的是 A. 当为中点时，三棱锥的体积为 B. 沿正方体的表面从点到点的最短路程为 C. 若保持，则点在侧面内运动路径的长度为 D. 若在平面内运动，且，点的轨迹为抛物线 11.（5分）已知，则下列说法正确的有 A. 若为实数，则； B. 的共轭复数是； C. 的最小值是； D. 满足的复数在复平面上的对应点的集合是以为圆心，以为半径的圆． 12.（5分）长度为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，线段中点的运动轨迹为曲线，则下列选项正确的是 A. 点在曲线内 B. 直线与曲线没有公共点 C. 曲线上任一点关于原点的对称点仍在曲线上 D. 曲线上有且仅有两个点到直线的距离为 13.（5分）下列结论正确的是 A. 经过点的直线都可以用方程表示； B. 坐标平面内过点的直线可以写成； C. 直线过点，且原点到的距离是，则的方程是； D. 设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）在平面直角坐标系中，已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，设点的轨迹为曲线，则曲线的方程为 _____. 15.（5分）在平面直角坐标系中，已知，若在正方形的边上存在一点，圆上存在一点，满足，则实数的取值范围为_____. 16.（5分）阿波罗尼斯古希腊数学家，约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆在平面直角坐标系中，已知的两个顶点、是定点，它们的坐标分别为、；另一个顶点是动点，且满足则当的面积最大时，边上的高为 _____ ． 17.（5分）点是圆：上的动点，点满足为坐标原点，则点的轨迹方程是 _____ ；若点又在直线上，则的最小值是 _____ ． 18.（5分）由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，，则动点的轨迹方程为_____． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知动点到点与点的直线斜率之积为，点的轨迹为曲线． 求的方程； 过点作直线与曲线交于，两点，求的最大值． 20.（12分）设复数和它的共轭复数满足：，求复数； 设复数满足：，求复数对应的点的轨迹方程． 21.（12分）已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹为曲 ... ...
