第三章 指数运算与指数函数单元测试 一、单选题 1、化简 A、 B、 C、 D、 2、函数恒过定点 A、 B、 C、 D、 3、已知，则 A、 B、 C、 D、 4、已知函数，那么 A、8 B、7 C、6 D、5 5、函数单调递增区间为 A、 B、 C、 D、 6、若直线与函数的图像有两个公共点，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 7、若定义运算，则函数的值域是 A、 B、 C、 D、 8、若偶函数满足，则不等式的解集是 A、 B、 C、 D、 二、多选题 9、下列函数中，是指数函数的是 A、 B、 C、 D、 10、若函数，则下列等式不成立的是 A、 B、 C、 D、 11、已知函数，则下列结论正确的是 A、函数的定义域为 B、函数的值域为 C、函数的为偶函数 D、函数在上为增函数 12、已知函数=是上的增函数，则实数的值可以是 A、4 B、3 C、 D、 三、填空题 13、计算：_____。 14、函数的图象恒过定点，则点的坐标为_____。 15、函数的定义域为_____。 16、已知函数的值域为，则实数的取值范围为_____。 四、解答题 17、解不等式。 18、已知函数。 （1）若，求的单调区间. （2）若有最大值3,求的值. （3）若的值域是，求的值 19、已知指数函数过点。 （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围。 20、已知是定义在上的奇函数，当时。 （1）求在上的解析式； （2）求的值域。第三章 指数运算与指数函数单元测试 （参考答案） 一、单选题 1、C 2、B 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、D 二、多选题 9、BC 10、CD 11、ABD 12、CD 三、填空题 13、 14、 15、 16、 四、解答题 17、 18、 19、 20、 【解析】 当a>1时，函数y=a在定义域内单调递增， 原不等式可化为2x+7<3x-2,解得x>9: 当0
3x-2,解得x<9； 综上，a>1时，不等式的解集为{x>9}, 01时，不等式的解集为{xx>9};00 3a-4 =-1 解得a=1,即当f(x)有最大值3时，a的值等于1. (3)由指数函数的性质知，要使，=()的值域 为(0，+0∞)， 应使g()=ax2-4x+3的值域为R, 因此只能a=0(因为若a≠0，则g(c)为二次函数，其值 域不可能为)，故a的值为0 【解析】（1)将点(-2,9)代入到f(x)=a得a2=9, 解得a=3 国=() (2).'f(2m-1)-f(m+3)<0 ∴.f(2m-1)m+3, 解得m>4, ·实数m的取值范围为(4，+∞). 【解析】(1)根据题意，f()是定义在(-1,1)上的 奇函数，则f0)=0, 设x∈(-1,0)，则-xe(0,1), 则f()= 2 22 4+14+1 又由f)为奇函数，则f()=-f(-)=+1” 24 22 4+1,00，(2-2)>0， 则有f()-f(2)>0,即函数f()在(0,1)上为减函数， <,即<< 则有。 又由f()为奇函数，则在区间(-1,0)上，有 又由f0)=0， 故r(e的值域为{l-fa)<到=0a号