【同步培优-滚动训练】沪科版数学八年级上册 滚动训练8 角平分线的有关计算与证明（pdf版，含答案）

滚动训练（八）角平分线的有关计算与证明 (时间：50分钟，满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上 点，PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边 OB的距离为 () A.6 B.5 C.4 D.3 ) (第7题图) (第8题图) 8.如图，已知点P到BE,BD,AC的距离恰好 相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上； ②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平 分线上；④恰好是∠B,∠DAC,∠ECA的三 -g 条平分线的交点，上述结论中，正确的个数 (第1题图) (第2题图) 是 () 2. 如图，AD⊥DC,AB⊥BC.若AB=AD, ∠BAC=60°，则∠DAC的度数为 A.1 B.2 C.3 D.4 A.60°B.50°C.30° D.70 二、填空题（每小题4分，共24分）】 9.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平 相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为 分线，若CD=m,AB=2n,则△ABD的面积 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分 是 () ∠BAC交BC于点D.若BD:DC=3:2,点 A.mn B.5mn C.7mn D.6mn D到AB的距离为6，则BC= (第3题图) (第4题图) B 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分 (第10题图) (第11题图) ∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm, 11.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分 那么AE+DE的值为 () 线交于点O,OD⊥BC于点D.如果AB= A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 15cm,BC=25cm,AC=20cm,且S△ABc= 5.(南陵)点P在∠AOB的平分线上，点P到 150cm2,则OD=cm. OA边的距离等于3，Q是OB边上任意一 12.如图，在△ABC中，∠BAC=48°，AD为 点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,则 () DEF- A.PQ>3 B.PQ≥3 C.PQ<3 D.PQ<3 6.在△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条 角平分线的交点，OD⊥BC于点D,OE⊥AC 于点E,OF⊥AB于点F,且AB=10cm, BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB, (第12題图) (第13题图) AC,BC的距离分别为 () 13.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4, A.2cm、2cm、2cmB.3cm、3cm、3cm △ABC的面积为8，BD平分∠ABC.若 C.4cm、4cm、4cmD.2cm、3cm、5cm M,N分别是BD,BC上的动点，则CM十 MN的最小值是 7.(重庆)如图，将长方形纸片ABCD沿对角线 14.如图，AD是△ABC的 BD折叠，使点C落在点C'处，BC交AD于 角平分线，DF⊥AB,垂 点E.若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅 足为F,DE=DG, 助线的情况下，图中大小为45°的角（虚线可 △ADG和△AED的面 视为角的边)有 () 积分别为48和26，则 A.6个B.5个C.4个D.3个 △EDF的面积为 ·107·∠CAD=60.∠CAH=180°-120°=60 (3)令y= -2,得一2=x+2.解得x=一.因为1>0，所以y随。 的增大而 (-4,2)或(-4,3) 12.DE=DF(答案不唯一) 13.3 14.证明： ,.AE平分∠HAD.,EH=EG.BE平分 增大.所以当y一2时，x≥一4.19.解：(1》依题意，得 ∠2.∠I+∠EBD=∠EBD+∠2，∠ABD=∠EBC.在△ABD和 ∠ABC,EH⊥AB.EF⊥BC..EH-EF 直线y-x十6过点B,C,易求得过B(0,2),C(1,0)两点 (/ABD-/EBC. ,EG=EF.,.点E到DA,DC的距离相等 的直线解析式为y一一2x十2.(2)如图，设直线y一x十 △EBC中，：了∠3-∠4， ·.AABDS2AEBC.·.AB=BE 4)三50 (第3题图) (2)解：：由(1)知，DE平分∠ADC,BE平分∠ABC.∴∠EDC= /ADC 6与OB交于点M(0,h),连接CM,易知S=e=有 15,证明：AC∥DF,∴∠ACB=∠F.在△ABC和△DEF中 4.解，《1)AB=AC+CD(2)成立，证明：在AB上取一点F,使AF=AC,连接 DF,:AD平分∠BAC,∴∠CAD-∠FAD.在△ACD和△AFD中 ∠DBE=2∠ABC.'∠EDC=∠DEB+∠DBE.∴.？∠ADC=∠DEB SΞam,则子X1×肩=石×亏×2×2.解得h=号∴M(0,号）易得 「∠ACB F ∠A-∠D.∴△ABC≌△DEF.《AAS)∴.BC-EF.∴BC-CE-EF (AC-AF. ∠ABC.∠DEB=(∠ADC-∠AE0)=∠BAD-30 过M,C的直线解析式为y=-号x+.过点M作直线MN∥OA交AB AB=DE. :∠CAD=∠FAD.△ACD≌△AFD..CD=DF,∠C=∠AFD.又 -CE,即 ... ...