【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册 4.5.2 线段的长短比较 学案（无答案）

线段的长短比较 【学习目标】 1．使学生发现线段长短比较的一般方法。 2．掌握线段中点的定义，并能正确应用。 【学习重点】 1．重点：探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。 2．难点：线段中点的正确应用。 【学习过程】 一、探究活动。 1．（活动一）线段长短比较的方法： 同学们平时是如何比较两个同学的身高的？你有多少种方法？ 你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 第一种：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 第二种：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。 具体操作如下： （1）用圆规截取线段AB； （2）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合； （3）将线段AB沿着线段CD的方向落下； （4）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB____CD。 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB____CD； 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB____CD。 2．（活动二）如何画一条线段等于已知线段： 已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段MN。 画法： （1）先作一条_____AB； （2）用_____量取已知线段MN的长度； （3）在射线上截取AC=_____，线段AC就是所求的线段。 3．（活动三）线段的中点的定义： 把一条线段分成两条_____的线段的点，叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点） 即：AC=___；AC=_____；BC=_____；AB=2_____=2_____。 例题：如图，线段AB=6cm，BC=AB，D是BC的中点，求AD。 解：依题意得：BC=AB=_____cm， ∵D是BC的中点， ∴CD=____=_____cm， ∴AD=____+____=_____cm。 【达标检测】 1．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( ) A．CD=AC-BD B．CD= AB-BD C．CD= BC D．AD=BC+CD 2．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（ ） A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11ccm 3．如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC．BC的中点。 （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 4．如图，C为AB的中点，D为BC的中点，且AD=6cm，求AB。 5．如图，已知AB=20cm，D是AB上一点，且DB=6cm，C是AD的中点。求线段AC的长。 A C B