二年级奥数讲义：等式加减法 第十五讲等式加减法 例1大、小二数之和等于10,之差等于2,求二数解:依题意,列等式 并把等式两边分别相加 大数+小数=10 +)大数小数=2 2×大数=12 得:大数=12÷2=6 小数=6-2=4 例2已知:□+△=10 求:口= △= 解:根据等式两边分别相加,结果仍相等,有 口+△=10 1) +)口-△=2 (2) 2×囗=12 得:口=12-2=6 再将囗代入(1)式 得:6+△=10 ①[注]+)表示等式两边分别相加.∴△=10-6=4 □=6 故 例3已知:□+口+△=16 □+△+△=14 求:口= △= 解:根据等式两边分别相加,结果仍相等,有 口+口+△=16 1) +)口+△+△=14 2) 3×口+3×△=30 或3×(口+△)=30 得囗+△=10.(3) 根据等式两边分别相减,结果仍相等,有 □+口+△=16 )囗+△+△=14 口-△=2 进一步(3)式+(4)式即 口+△=10 +)口-△=2 2×囗=12 得口=12÷2=6 把口的值代入(4)式: 得6-△=2 得△=6-2=4. 例4已知:□+囗+△+△+△=21 □+囗+△+△+△+△+△=27 求△= 解:将两个等式改写为 2×□+3×△=21(1) 2×□+5×△=27(2) (2)-(1)得: 2×△=27-21=6 得 △=6÷2=3 例5小明买1支铅笔和块橡皮共用去2角4分钱,又知1支铅笔比2块橡皮贵 的铅笔每支多少钱 出下列等式 1支铅笔+2块橡皮=24(1) 支铅笔-2块橡皮=4(2) (1)+(2) 2支铅笔 1支铅笔=14(分)=1角4分. 例6在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的 成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少 解:列出下列等式: 小玲+小军=195(1) 小玲+小方=198(2) 小军+小方=193(3) 将三个等式的左边和右边各项分别相加,得 2×(小玲+小军+小方)=586 即小玲+小军+小方=293(4) 由(4)式-(1)式得 小方=293-195=98 由(4)式-(2)式得 小军=293-198=95 由(4)式-(3)式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分二年级奥数讲义：等式加减法习 二年级奥数讲义：等式加减法习题解答 习题十五 1.下面式中:△、口、O各代表一个数,请问他们各代表什么数 下式中梨、苹果和香蕉各代表一个数,请你把它们算出来. 梨+梨+柿子+香蕉=17 梨+柿子+柿子+香蕉=14 梨+柿子+香蕉+香蕉=13 3.小军家养了一只大白兔和一只小花猫.有一天,小军抱着大白兔站在体重 计上称一称,正好是33斤;后来小军放下大白兔又抱起小花猫,站在体重计上 称,正好是31斤;最后小军把大白兔和小花猫一起放在体重计上称一称是4 斤请你算一算,小军、大白兔和小花猫各是多少斤 4.已知:x+y=18(1) xy=14(2) 求 x= 5.一盒精装的笔,连盒共值18元,笔比盒贵14元,盒和笔的价钱各是多 6.饲养场出售鸡、鸭,以只数计价,爸爸买1只鸡、2只鸭共付25元;如果 买2只鸡、1只鸭要付27元2角.问鸡、鸭各多少钱一只 头牛和八只羊一天共吃青草93斤.五头牛和十五只羊一天共吃青草165 斤问一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤 8.加工一批零件,师徒二人合作2小时可加工34个.已知师傅加工3小时比徒 弟加工4小时多做2个.问师傅每小时加工多少个 9.有白、红、黑三色的球白的和红的合在一起有10个;红的和黑的合在 起有7个;黑的和白的合在一起有5个.问三种球合在一起共多少个 0.百货商店中两支圆珠笔与三支醮水笔共值7角8分;三支圆珠笔与两支醮 水笔共值7角2分.问一支圆珠笔值多少钱 习题十五解答 1.解:将各等式两边分别相加 △+囗=7 1) △+○=8 2) □+○=9 3 2×(△+口+○)=24 得△+囗+○=12(4) (4)式-(1)式得:O=5 (4)式-(2)式得:口=4 (4)式-(3)式得:△=3 2.解:将各等式两边分别相加,见下式: 梨+梨+柿子+香蕉=17 1) 梨+柿子+柿子+香蕉=14 +)梨+柿子+香蕉+香蕉=13 3) 4×(梨+柿子+香蕉)=44 即梨+柿子+香蕉=11(4) 由(1)式-(4)式得:梨=6 由(2)式-(4)式得:柿子=3 由(3)式-(4)式得:香蕉=2. 3.解:将称重过程和结果用下列等式表示出来: 小军+大白兔=35斤(1) 小军+小花猫=31斤( ... ...
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