2.3用频率估计概率 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 教育实习教学设计 上课日期： 2022.10.31 学科 数学 课题 2.3 用频率估计概率 学情分析 本节课学生已经初步学会求简单事件的概率，在此基础上继续学习简单事件的概率及计算方法，由于本班学生学习能力差，对知识难以掌握，解题不规范等不良的学习习惯，教师针对该班情况，放低要求，引导启发。 教学目标 知识与技能 了解随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定; 2. 通过试验，认识大量重复试验所得的频率可作为概率的估计值；3. 会运用大量重复试验所取得的事件发生的频率估计概率。 过程与方法 通过自主学习，探究让学生经历体验求简单事件概率的过程，培养学生的分析能力和解决问题的能力。 情感态度价值观 学生通过游戏、实验观察过程，使学生养成动手能力，激发学习兴趣，体会数学与实际生活的联系。 教学重点 用事件发生的频率来估计概率。 教学难点 对大量重复试验频率的趋势、稳定性的理解，学生不易接受。 教学方法 启发引导 自主探究 师生互动 教学准备 硬币 课件 多媒体 教学设计（详细设计） 一、创设情境，引出问题 引入：2007年奥斯卡最佳影片《无间道风云》剧照（4张） 提问：大家知道影片的两位男主角是如何决定自己所演的角色的呢？猜猜看。 下面请看记者的文字采访 记者：你们俩是怎么决定谁演哪个角色的？ 达蒙：我们真的扔了硬币，我就是靠它决定的。我和莱昂纳多都认为这是些了不起的角色。最终的结果真是不错，现在我已经无法想像扮演另一个人。 提问：为什么抛硬币的方法可行呢？ 猜想：硬币是正面向上，还是反面向上？它们出现的可能性相等吗？ 设疑：既然抛一枚质量均匀的硬币，正面向上的概率等于反面向上的概率，均为1/2。 提问：“我拋两次硬币，必然有一次正面向上，有一次反面向上，对吗？为什么？” 设计意图：学生的猜测具有随机性，感受随机事件的偶然性。问题的提出似乎顺理成章，实际上却是一种混淆频率和概率的说法，这样便于激发矛盾，引起共鸣。 二、合作交流，巩固提高 合作探究：整个实验分四大步： 第一步：学生各自抛硬币两次 师：以举手的方式统计“正面向上”的频率。 “正面向上”的频率出现的三种结果：1，1/2，0。 提问：从实验结果来看，我们最初的猜想是不正确的，那么造成猜想错误的原因是什么呢？ 猜想：可能是抛的时候变量没有控制好。实验次数太少，所以实验结果就有了偶然性。“那么我加大抛硬币的次数，现在我抛30次硬币，正面向上的次数应该等于反面向上的次数，各等于15次。” 提问：请大家预测实验结果。 此时，教师因势利导，提出：小组合作，动手做抛一元硬币的实验。用实验的方法验证教师的说法正确与否。 设计意图：学生数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战的。设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情。引导学生预测实验结果，提升学生课堂的参与度、投入程度，接下来用自己动手实验的方式检验自己的猜想。 第二步：小组实验活动 布置活动注意事项： ①分组（按照组间同质，组内异质的合作学习原则） 将全班同学分成8组，组内成员分工，一位同学抛硬币，一位同学数抛硬币的次数，一位同学作硬币正面向上的记录，最后一位同学观察实验是否在同一条件下进行。 ②任务 每组抛掷30次，本着一丝不苟，严谨求实的态度认真记录好“正面向上”出现的频数和计算“正面向上”出现的频率。附记录单 抛掷次数 30正面向上的频数正面向上的频率 学生以小组为单位，开展实验，注意在同一条件下进行（控制变量），记录硬币正面向上的频数，计算向上频率。 设计意图：学生充分讨论的基础上，启发学生分析产生差异的原因，使学生认识到每次随机试验的频 ... ...