2013-2014学年人教A版高一（上）期末数学试卷（五）（详细解析+考点分析+名师点评）

2013-2014学年高一（上）期末数学试卷（五） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）设全集U=R，集合M={x|x≥1或x≤﹣1}，N={x|x＜0}，则（?UM）∩N（ ） 　 A． {x|﹣1≤x＜0} B． {x|﹣1＜x＜0} C． {x|﹣1＜x≤0} D． {x|﹣1≤x≤0} 2．（5分）函数y=的定义域是（ ） 　 A． {x|﹣2≤x≤﹣1} B． {x|﹣2≤x≤1}21cnjy C． {x|x＞2} D． {x|x≠1} 3．（5分）直线x﹣y+4=0被圆x2+y2+4x﹣4y+6=0截得的弦长等于（ ） 　 A． B． C． D． 4．（5分）已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（ ） 　 A． 15 B． 121cnjy C． 3 D． 30 5．（5分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）21cnjy 　 A． B． C． π D． 6．（5分）在空间中下列结论中正确的个数是（ ） ①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行； ③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 7．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）21cnjy 　 A． a≤﹣3 B． a≥﹣3 C． a≤5 D． a≥5 8．（5分）若直线l1：y=k（x﹣3）与直线l2关于y=x对称，则直线l2恒过定点（ ） 　 A． （3，0） B． （0，3） C． （﹣2，4） D． （1，2） 9．（5分）二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（ ） 　 A． B． C． D． 10．（5分）长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（ ） 　 A． 5 B． 7 C． D． 11．（5分）（2011?金台区模拟）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（ ） 　 A． （1，2） B． （2，3）21世纪教育网 C． （e，3） D． （e，+∞） 12．（5分）已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是（ ） 　 A． （，1） B． （0，）∪（1，+∞）21cnjy C． （，10） D． （0，1）∪（10，+∞） 二、填空题（每小题5分，共20分）21cnjy 13．（5分）f（x）=，若f（x）=10，则x= ．21世纪教育网 14．（5分）若3x=4y=36，则= ．21cnjy 15．（5分）长方体共顶点的三个侧面积分别为、、，则它的外接球表面积为 ． 16．（5分）已知函数，若直线y=2x+m与函数图象始终相交，则实数m的取值范围 ．21cnjy 三、解答题（17题10分，其余各小题12分，共70分） 17．（10分）求经过两条直线2x﹣y﹣3=0和4x﹣3y﹣5=0的交点，并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程．21cnjy 18．（12分）（2012?北京模拟）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2；③圆心在直线x﹣3y=0上．求圆C的方程．21世纪教育网 19．（12分）某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为． （1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？21cnjy （2）如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？21cnjy 20．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，BC=，E是PC的中点． （1）证明：PA∥平面EDB；21cnjy （2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小． 21世纪教育网 21．（12分）已知，函数y=f（x）与函数y=g（x）满足如下对应关系：当点（x，y）在y=f（x）的图象上时，点在y=g（x）的图象上，且f（0）=0，g（﹣1）=1．21cnjy （1）求函数y=g（x）的解析式； （2）指出函数y=g（x）的单调递增区间，并用单调性定义证明之．21世纪教育网 2013-2014学年高一（上）期末数学试卷（五） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）设全集U ... ...