6.1 随机事件的条件概率——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时训练（含答案）

6.1 随机事件的条件概率———2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时训练 概念练习 1.在市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个甲厂的合格灯泡的概率是( ) A.0.665 B.0.564 C.0.245 D.0.285 2.从混有5张假钞的20张百元钞票中依次抽出2张，将第1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( ) A. B. C. D. 3.已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球（白球与红球大小、形状、质地相同），现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，再从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是( ) A. B. C. D. 4.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,比赛为三局两胜制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为( ) A. B. C. D. 5.根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2.则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为( ) A.0.8 B.0.625 C.0.5 D.0.1 二、能力提升 6.已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02,0.01今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为( ) A.0.2 B.0.8 C.0.3 D.0.7 7.已知甲、乙、丙三人同时独立地解答一道试题，每人解答正确的概率均为，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的情况下，甲解答不正确的概率为( ) A. B. C. D. 8.已知,,则( ) A. B. C. D. 9.甲、乙、丙等5名同学参加班里组织的演讲比赛,现采用抽签法决定演讲顺序,在学生甲不是第一个出场,学生乙不是最后一个出场的前提下,学生丙第一个出场的概率为( ) A. B. C. D. 10.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取出2个数,记A:第一次取出的数是奇数,B:第二次取出的数是3的整数倍.则( ) A. B. C. D. 11.某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人.从中任选3名班干部参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则_____. 12.已知A,B相互独立，且,,则_____. 13.设验血诊断某种疾病的误诊率为，即若用A表示验血为阳性，B表示受验者患病，则.若受检人群中有患此病，即，则一个验血为阳性的人确患此病的概率为_____. 14.某人从甲地到乙地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2,0.4,0.4，乘火车迟到的概率为0.5，乘轮船迟到的概率为0.2，乘飞机不会迟到.问这个人迟到的概率是多少？如果这个人迟到了，问他乘轮船迟到的概率是多少？ 15.计算机中心有三台打字机A,B,C，某打字员使用各台打字机打字的概率依次为0.6,0.3,0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01,0.05,0.04.已知该打字员因打字机发生故障而耽误了工作进度，求该打字员使用A,B,C打字的概率分别为多少 答案以及解析 1.答案：A 解析：记事件A为“甲厂产品”，事件B为“合格产品”，则,，所以. 2.答案：C 解析：设事件A表示“抽到的第1张是假钞”，事件B表示“则抽到的第2张是假钞”，则,,所以. 3.答案：C 解析：设“从1号箱中取到红球放入2号箱”为事件A，“从2号箱中取到红球”为事件B.由题意，知,,所以,所以两次都取到红球的概率为.故选C. 4.答案：A 解析：记事件A：甲获得冠军，事件B：比赛进行了三局, 事件AB：甲获得冠军，且比赛进行了三局， 即第三局甲胜，前二局甲胜了一局， 则, 对于事件A，甲获得冠军包含两种情况：前两局甲胜和事件AB， , ，故选A. 5.答案：A 解析：设发生中度雾霾为事件A，刮四级以上大风为事件B， 由题意知：，，， 则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为. 故选：A. 6.答 ... ...