【精品解析】2023年春季湘教版数学九年级下册第二章 《圆》单元检测B

2023年春季湘教版数学九年级下册第二章 《圆》单元检测B 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·铜仁）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·贵阳）如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（　　） A．5 B． C． D． 3．（2022·山西）如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 4．（2022·邵阳）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·株洲）如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2022·安徽）已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（　　） A． B．4 C． D．5 7．（2022·丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图.已知矩形的宽为2m，高为2 m，则改建后门洞的圆弧长是（　　） A． m B． m C． m D．（ +2）m 8．（2022·荆州）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·黄冈）如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．（2022·山西）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分，共18分） 11．（2022·柳州）如图，点 ， ， 在 上， ，则 的度数是　 　 12．（2022·吉林）如图，在半径为1的上顺次取点，，，，，连接，，，，，．若，，则与的长度之和为　 　．（结果保留）． 13．（2022·永州）如图，是的直径，点、在上，，则　 　度. 14．（2022·吉林）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为　 　． 15．（2022·荆州）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为　 　cm（玻璃瓶厚度忽略不计）. 16．（2022·青海）如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为　 　cm. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（2022·锦州）如图，在中，为的直径，点E在上，D为的中点，连接并延长交于点C．连接，在的延长线上取一点F，连接，使． （1）求证：为的切线； （2）若，求的半径． 18．（2022·鞍山）如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若． （1）求证：是的切线． （2）若，，求的半径． 19．（2022·北京市）如图，是的直径，是的一条弦，连接 （1）求证： （2）连接，过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线． 20．（2022·铜仁）如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F. （1）求证：AB=CB； （2）若AB=18，sinA=，求EF的长. 21．（2022·黔东南）（1）请在图中作出的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图，是的外接圆，是的直径，点是的中点，过点的切线与的延长线交于点. ①求证：； ②若，，求的半径. 22．（2022·娄底）如图，已知是的角平分线，点是斜边上的动点，以点为圆心，长为半径的经过点，与相交于点. （1）判定与的位置关系，为什么？ （2）若，， ①求 ... ...