【同步课堂】2013-2014学年九年级数学（北师大版）上册：直角三角形（教案+课件+练习，12份打包）

1．2 直角三角形 教案 教学目标：1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。 教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。 教学过程： 温故知新 1、你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？ （由学生回顾得出勾股定理的内容。） 定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 学一学 问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？ 已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2 求证：ΔABC是直角三角形 （！） （2） （讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。） 结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、议一议： 观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 （引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理”的概念。） 3、关于互逆命题和互逆定理。 （1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 （2）一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 （引导学生理解掌握互逆命题的定义。） 4、练习： 写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。 试着举出一些其它的例子。 随堂练习 1 5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。 6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？ （引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。） 作业 1、基础作业：P20页习题1.4 1、2、3。 2、拓展作业：《目标检测》 3、预习作业：P21-22页 做一做 板书设计： 课后记： 1.2 直角三角形（一） 教学目标： 知识与技能目标： 1．掌握推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理能力。 2．进一步掌握推理证明和方法，发展演绎推理能力。 过程与方法目标： 1经历探索、猜测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。 2．了解勾股定理及其逆定理的证明方法。 情感态度与价值观目标： 1．培养学生综合分析能力，几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。 2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 重点、难点、关键： 1． 重点：掌握推理证明的方法，提高思维能力。 2．难点：对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。 3．关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。 教学过程： 议一议： 观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。 3、关于互逆命题和互逆定理。 （1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 （2） ... ...