提升训练2．5不等式的解集 一、选择题 1．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A．或 B． C．或 D． 2．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组，的解集是（ ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，则“”是“恒成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围（ ） A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜4 9．不等式组的解集为，则a满足的条件是（ ） A．a<4 B．a=4 C．a 4 D．a 4 10．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 11．若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（ ） A．1 B．2 C．2．1 D．3 二、填空题 13．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是_____． 14．不等式的解集为_____； 15．若不等式组无解，则m的取值范围是_____． 16．若关于的不等式在[﹣1，1]上恒成立，则实数的取值范围为_____； 三、解答题 17．设，解不等式． 18．解不等式． 19．关于x的不等式对任意恒成立，求a的取值范围． 20．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）． 21．已知关于x的不等式组的解集是x＜2，求a的取值范围． 22．已知的解集为． （1）求的值； （2）若，求证：． 提升训练2．5不等式的解集答案 一、选择题 1．不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【解析】由题意，不等式，解得或，根据充分不必要条件的判定方法，可得或是或成立的充分不必要条件，即或是成立的充分不必要条件，故选A． 2．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】不等式移项合并得：2x＜2，解得：x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选：C． 3．不等式组，的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解不等式①得x≤3，解不等式②得x>-2.所以，不等式组的解集是.故选：A 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ，，显然由题设能推出结论，但是由结论不能推出题设，因此“”是“”的充分不必要条件，故本题选A． 5．已知，则“”是“恒成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 函数y＝|x﹣2|+|x|的值域为[2，+∞），则当a时，|x﹣2|+|x|＞a不恒成立． 若|x﹣2|+|x|＞a恒成立，则说明a小于函数y＝|x﹣2|+|x|的最小值2，即a＜2． 故“a”是“|x﹣2|+|x|＞a恒成立”的必要不充分条件．故选：B． 6．已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由条件，解得或；因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，则的取值范围是，故选B． 7．不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为故选C． 8．已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围（ ） A．m＜－2或m＞4 B．－2≤ ... ...
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