课件编号14120754

人教B版高中数学必修第一册2.2.2不等式的解集(解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:69次 大小:811008Byte 来源:二一课件通
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人教,高中,数学,必修,一册,2.2.2
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提升训练2.5不等式的解集 一、选择题 1.不等式成立的一个充分不必要条件是( ) A.或 B. C.或 D. 2.不等式2x﹣1<1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.不等式组,的解集是( ) A. B. C. D. 4.设,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知,则“”是“恒成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.不等式组的解集在数轴上应表示为( ) A. B. C. D. 8.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值都不在-1≤x≤2的范围内,则m的取值范围( ) A.m<-2或m>4 B.-2≤m≤4 C.m≤-2或m≥4 D.-2<m<4 9.不等式组的解集为,则a满足的条件是( ) A.a<4 B.a=4 C.a 4 D.a 4 10.如果关于x的不等式(a+2)x>a+2的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a>﹣2 D.a<﹣2 11.若不等式组有解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.已知关于x的不等式组的整数解共有4个,则a的最小值为( ) A.1 B.2 C.2.1 D.3 二、填空题 13.不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是_____. 14.不等式的解集为_____; 15.若不等式组无解,则m的取值范围是_____. 16.若关于的不等式在[﹣1,1]上恒成立,则实数的取值范围为_____; 三、解答题 17.设,解不等式. 18.解不等式. 19.关于x的不等式对任意恒成立,求a的取值范围. 20.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来. (1)5(x+1)﹣6>3(x+2);(2). 21.已知关于x的不等式组的解集是x<2,求a的取值范围. 22.已知的解集为. (1)求的值; (2)若,求证:. 提升训练2.5不等式的解集答案 一、选择题 1.不等式成立的一个充分不必要条件是( ) A.或 B. C.或 D. 【答案】A 【解析】由题意,不等式,解得或,根据充分不必要条件的判定方法,可得或是或成立的充分不必要条件,即或是成立的充分不必要条件,故选A. 2.不等式2x﹣1<1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式移项合并得:2x<2,解得:x<1,表示在数轴上,如图所示:故选:C. 3.不等式组,的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解不等式①得x≤3,解不等式②得x>-2.所以,不等式组的解集是.故选:A 4.设,则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ,,显然由题设能推出结论,但是由结论不能推出题设,因此“”是“”的充分不必要条件,故本题选A. 5.已知,则“”是“恒成立”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 函数y=|x﹣2|+|x|的值域为[2,+∞),则当a时,|x﹣2|+|x|>a不恒成立. 若|x﹣2|+|x|>a恒成立,则说明a小于函数y=|x﹣2|+|x|的最小值2,即a<2. 故“a”是“|x﹣2|+|x|>a恒成立”的必要不充分条件.故选:B. 6.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由条件,解得或;因为是的充分不必要条件,所以是的充分不必要条件,则的取值范围是,故选B. 7.不等式组的解集在数轴上应表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的解集为,在数轴上表示不等式组的解集为故选C. 8.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值都不在-1≤x≤2的范围内,则m的取值范围( ) A.m<-2或m>4 B.-2≤ ... ...

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