一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分,共50分.) 1. 设全集，集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2.复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 3．“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 在中，,则（ ） A． B． C．或 D．或 5．已知等差数列{an}的公差为2,若成等比数列,则 =( ) A.-8 B．0 C．2 D．8 6.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点(E为靠近点C的三等分点),则等于( ) 7.函数y=ln(cosx),的图象是( ) 8．等差数列中的、是函数的极值点，则（ ） A. B. C. D. 9.已知点C在∠AOB外且设实数m,n满足则错误！未找到引用源。等于 ( ) (A)-2 (B)2 (C)错误！未找到引用源。 (D)-错误！未找到引用源。 10．设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分,共28分.) 11. 已知向量，，，若∥，则= ▲ . 12.已知函数，则 ▲ . 13．数列满足，则= ▲ . 14．已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是 ▲ ． 15.已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则_____▲_____. 16.设关于x的不等式的解集中整数的个数为,数列的前n项和为,则的值为_____▲_____. 17. 已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____▲_____. 2013学年第一学期第二次月考 高三数学（理科）答题卷 座位号_____ 填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分.) 11._____ 12._____ 13._____ 14._____ 15._____ ___ 16._____ 17._____ 三．解答题（本题共5题，共72分） (18)（14分）已知，是夹角为60°的单位向量，且，。 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求与的夹角. (19)(14分)设, , （1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合； （2）若锐角满足，求的值． (21) (14分)已知各项为正数的等差数列满足，，且（）． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和． 22.(16分)设， ． （1）当时，求曲线在处的切线的斜率； （2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数； （3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围． 高三数学(理科) 第二次月考 参考答案 三．解答题（本题共5题，共72分） （2）由得 ，故 又由得 ， 故，解得． 从而． ………………14分 (21)解： 是等差数列，， ，或， 又，． （II），， 22.【解析】（1）当时，，，，， 所以曲线在处的切线方程为； （2）存在，使得成立 等价于：， 考察， ， 递减 极（最）小值 递增 由上表可知：， ， 所以满足条件的最大整数；
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