苏教版高中数学必修1：1.1 《集合的含义及其表示（第1课时）》教学教案

1.1 集合的含义及其表示 第一课时 集合的含义 教学目标： 使学生掌握集合的概念和性质，集合的元素特征，有关数的集合；培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力；培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱国。 教学重点： 集合的概念，集合元素的三个特征。 教学难点： 集合元素的三个特征，数集与数集关系。 教学方法： 尝试指导法 学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握。 教学过程： Ⅰ.复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法。 ［师］同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到： 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 不等式解集的定义中涉及到“集合”。 Ⅱ.讲授新课 下面我们再看一组实例 幻灯片： 观察下列实例 (1)数组 1，3，5，7； (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点； (3)满足 3x－2＞x＋3 的全体实数； (4)所有直角三角形； (5)高一(3)班全体男同学； (6)所有绝对值等于6的数的集合； (7)所有绝对值小于3的整数的集合； (8)中国足球男队的队员； (9)参加2008年奥运会的中国代表团成员； (10)参与中国加入WTO谈判的中方成员。 通过以上实例，教师指出： 1.定义 一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集)。 ［师］进一步指出： 集合中每个对象叫做这个集合的元素。 ［师］上述各例中集合的元素是什么？ ［生］例(1)的元素为1，3，5，7； 例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点； 例(3)的元素为满足不等式3x－2＞x＋3的实数x； 例(4)的元素为所有直角三角形； 例(5)为高一(3)班全体男同学； 例(6)的元素为－6，6； 例(7)的元素为－2，－1，0，1，2； 例(8)的元素为中国足球男队的队员； 例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员； 例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员。 ［师］请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。 ［生］(1)高一年级所有女同学； (2)学校学生会所有成员； (3)我国公民基本道德规范。 其中例(1)的元素为高一年级所有女同学； 例(2)的元素为学生会所有成员； 例(3)的元素为爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献。 ［师］一般地来讲，用大括号表示集合。 师生共同完成上述例题集合的表示。 如：例(1){1，3，5，7}； 例(2){到两定点距离的和等于两定点间距离的点}； 例(3){3x－2＞x＋3的解}； 例(4){直角三角形}； 例(5){高一(3)班全体男同学}； 例(6){－6，6}； 例(7){－2，－1，0，1，2}； 例(8){中国足球男队队员}； 例(9){参加2008年奥运会的中国代表团成员}； 例(10){参与WTO谈判的中方成员}。 2.集合元素的三个特征 幻灯片： 问题及解释 (1)A＝{1，3}，问3，5哪个是a的元素？ (2)A＝{所有素质好的人}能否表示为集合？ (3)A＝{2，2，4}表示是否准确？ (4)A＝{太平洋，大西洋}，B＝{大西洋，太平洋}是否表示为同一集合？ 生在师的指导下回答问题： 例(1)3是集合A的元素，5不是集合A的元素； 例(2)由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合； 例(3)的表示不准确，应表示为A＝{2，4}； 例(4)的A与B表示同一集合，因其元素相同。 由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征： (1)确定性 集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的。 如上例(1)、例(2)，再如{参加学校运动会的年龄较小的人}也不能表示为一个集合。 (2)互异性 集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。 如上例(3)，再如A＝{1，1，1，2，4，6}应表示为A＝{1，2，4，6}。 (3)无序性 集合中的元素是无先后 ... ...