重庆市巴蜀中学高2014级高三上期半期考试数学答题卷（理科）

重庆市巴蜀中学高2014级半期考试 数学答题卷（理科） 一、选择题（每题5分, 共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 设全集，集合，，则（ ） B. C. D. 复数，（为虚数单位），在复平面内所对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 下列命题中： 若为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件； 若为：，则为：； 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”； 其中正确结论的个数是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 是内的一点，，则的面积与的面积之比为（ ） A 6 B 3 C 2 D 若为等差数列，为的前项和，且，则的值为（ ） A B C D 中，三边之比，且外接圆的半径为，则最大边长等于（ ） A. B. C. D. 若正实数满足，则的最小值是（ ） A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 已知函数是定义在上的函数且满足，且在区间上单调递增.若且实数满足，则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 已知实数满足约束条件，若目标函数的最大值12，则的最小值是（ ） A． B. C. D. 已知函数是关于直线成轴对称的偶函数，且当时，，若在区间内，方程有且只有4个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分, 共25分） 11. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角为= . 12. 已知，观察下列各式： ，， 类比有，则有 . 13.已知数列中，，如果数列是等差数列，则 . 请考生在第14,15,16三题中任选二题作答，如果全做，则按照所做的第一题，第二题记分. 14. 如图，为圆的直径，为圆上一点，过作圆的切线交延长线于点,若则 . 15.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为则直线被曲线截得的弦长为 . 16. 若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 三 、解答题（本大题共6小题，合计75分, 其中16、17、18题每题13分, 第19、20、21题每题12分，解答应写出必要的文字说明、计算步骤以及证明过程） 17.已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求. 18. 已知函数. （Ⅰ）若函数在点处的切线与直线平行，求的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求在区间上的最值. 19. 已知数列中， ，前项和 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和. 20.已知向量，其中.函数，其图象的一条对称轴为. （Ⅰ）求函数的表达式及单调递增区间； （Ⅱ）已知的三内角满足：，且，求的值. 21.已知函数， （Ⅰ）设为函数的极值点，求证：； （Ⅱ）若当时，恒成立，求正整数的最大值. 22.已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为（其中，均为正整数）. （Ⅰ）若,求数列、的通项公式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若成等比数列，求数列的通项公式； （Ⅲ）若，且至少存在三个不同的值使得等式成立，当 满足条件的最小自然数时，试求、的值. ... ...