课件编号14136080

苏教版(2019)高中数学必修第一册 1.1 集合的概念与表示(解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:53次 大小:1266949Byte 来源:二一课件通
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1.1集合的概念与表示 教材知识梳理 元素与集合的概念 集合:一般地一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合,通常用大写的拉丁字母来表示集合. 元素:集合中的每一个对象称为该集合的元素.简称元.通常用小写的拉丁字母来表示.元素与集合的关系 关系 概念 记法 读法 元素与集合的关系 属于 如a是集合A的元素,即a属于集合A a∈A “a属于A” 不属于 如a不是集合A的元素,即a不属于集合A a A或aA “a不属于A” 集合的表示法 列举法:将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“{ }”内,元素之间用逗号分隔,称为列举法. 描述法:将集合的所有元素都具有的性质表示出来,写成{x|p(x)}的形式,称为描述法. 用列举法表示集合的3个步骤 (1)求出集合的元素. (2)把元素一一列举出来,且相同元素只能列举一次. (3)用花括号括起来. 例题研究 元素与集合的概念 题型探究 例题1 用表示非空集合中的元素的个数,定义,已知集合有三个真子集,,若,设实数的所有可能取值构成集合,则( ) A. B. C. D. 例题2 下列说法正确的是 A.我校爱好足球的同学组成一个集合 B.是不大于3的自然数组成的集合 C.集合和表示同一集合 D.数1,0,5,,,, 组成的集合有7个元素 跟踪训练 训练1 下列关于集合的命题正确的有 ①很小的整数可以构成集合 ②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合; ③1,2,|-|,0.5,这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 训练2 下列四组对象中能构成集合的是( ). A.本校学习好的学生 B.在数轴上与原点非常近的点 C.很小的实数 D.倒数等于本身的数 元素与集合的关系 题型探究 例题1 下列关系中,正确的是   A. B. C. D. 例题2 下列描述正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合与集合是同一个集合; (3)这些数组成的集合有5个元素; (4)偶数集可以表示为. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 跟踪训练 训练1 下列说法正确的有( ) ①联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合; ②; ③集合与集合是同一个集合; ④空集是任何集合的真子集. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 训练2 已知四个关系式:,,,,其中正确的个数 A.个 B.个 C.个 D.个 三、集合的表示法 题型探究 例题1 方程组的解集不能表示为. A. B. C. D. 例题2 集合,用列举法可以表示为( ) A. B. C. D. 跟踪训练 训练1 以下说法中正确的个数是(   ) ①0与表示同一个集合; ②集合与表示同一个集合; ③方程的所有解的集合可表示为; ④集合不能用列举法表示. A.0 B.1 C.2 D.3 训练2 集合的另一种表示法是( ) A. B. C. D. 综合式测试 选择题 1.设,,为实数,记集合,,,.若,分别为集合,的元素个数,则下列结论不可能的是( ) A.且 B.且 C.且 D.且 2.已知非空集合满足以下两个条件: (ⅰ),; (ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素, 则有序集合对的个数为 A. B. C. D. 3.用表示非空集合中元素个数,定义,则,,且,则实数的值范围是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 4.直角坐标平面中除去两点 可用集合表示为( ) A. B.或 C. D. 5.已知集合,,,且,,,若,则. A. B. C. D.且 6.下列选项中,表示同一集合的是 A.A={0,1},B={(0,1)} B.A={2,3},B={3,2} C.A={x|–1

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