云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题（无答案）

禄劝彝族苗族自治县第一中学2013-2014学年 高二上学期期中数学文试题 一、选择题（共60分，每小题5分） 1．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定(　　) A．异面 B．相交 C．不相交 D．不平行 2．已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 （　　） A． B． C．或 D．0 3．正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图(如图)，则原图形的周长是(　　) A．6cm B．8cm C．(2＋3)cm D．(2＋2)cm 4． 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ） A． 18 B．9 C．6 D．3 5．执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是 （　　） A．4 B．2 C．1 D．7 6．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　） A．若,,则 B．若,,则 C．若,,则 D．若,,则 7.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则 A． B． C． D 8.一束光线从点M(5,3)射出，与x轴正方向成α角，遇x轴后反射，若tanα＝3，则反射光线所在的直线方程为(　　) A．y＝3x－12 B．y＝－3x－12 C．y＝3x＋12 D．y＝－3x＋12 9．已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是(　　) A. B. C. D. 10． （　　） A． B． C． D． 11.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （　　） A． B． C． D． 12.直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF (O是原点)的面积为(　　) A.2　 　 B.　　 　 C．　　　 　D. 二、填空（共25分，13题10分，其余每小题5分） 13.（10′）用“辗转相除法”可求得21672,8127的最大公约数是 ； 用“更相减损术”可求得459与357的最大公约数是 ； 用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2+9x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v3的值为 ； 十进制数100转换成二进制数为_____； 将八进制数5027(8)化成十进制数为_____。 14. 已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为　　　　． 15.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等 于 。 已知函数在时取得最小值,则 禄劝一中2013-2014学年高二上学期期中测试题 文科数学答题卡 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 填空题（25分） 13. ； ； ； ； 。 14. ；15. ；16. 。 三、解答题(共65分) 17.（本小题10分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为， （1）求直线的方程。 （2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。 18．（10分）等差数列中, (I)求的通项公式; (II)设 （10分）在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . ， (Ⅰ) 求b的值; (Ⅱ) 求的值. 20.（本小题10分）如图，O是正方形ABCD的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点． 求证：⑴PA∥平面BDE； ⑵平面PAC 平面BDE． 21.（12分）如图, (I)求证: (II)设 22.（13分）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点， AA1=AC=CB=AB。 （Ⅰ）证明：BC1与面A1CD所成角的正弦值； （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值。 ... ...