【课时训练】第24章《圆》专题训练7 圆的切线的证明-人教版数学九年级上册（pdf版，含答案）

班级： 姓名： 专题训练（七） 圆的切线的证明 类型1直线与圆有公共点，连半径，证垂直 4.(恩施)如图，AB是⊙O的直径，点P是半径 1.(庆阳改编)如图，在△ABC中，AB=AC, OA上异于O,A的一点，过点P作CD⊥AB ∠BAC=120°，点D在BC边上，⊙D经过点 分别交⊙O于C,D两点，过点B作BE⊥AB, A和点B.求证：AC是⊙D的切线， OE∥AD交BE于点E.求证：DE为⊙O的 切线. 2.(遵义改编)如图，AB是⊙O的直径，点C是 ⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点 D,过点D作DE∥BC交AC的延长线于点 E.求证：DE是⊙O的切线. 5.如图，在△ABC中，BC=AC,以BC为直径，画 ⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为E. (1)求证：点D是AB的中点： (2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的 结论 3.(贺州)如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E 作EC⊥OA,垂足为C,过点B作直线BD交 CE的延长线于点D,且DB=DE, 求证：BD是⊙O的切线， 087 第二十四章圆 6.(朝阳)如图，四边形ABCD为菱形，以AD为 (2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径 直径作⊙O交AB于点F,连接DB交⊙O于 点H,E是BC上的一点，BE=BF,连接DE. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若BF=2,DH=√5，求⊙O的半径， 9.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经 过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交 于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D, 且CO平分∠ACB. (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系， 并说明理由； (2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关 系，并说明理由； 类型2直线与圆没有公共点，作垂直，证半径 (3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆 7.(安顺)如图，在△ABC中，AB=AC,O为BC 围成的圆环的面积. 的中点，AC与半圆O相切于点D. 求证：AB是半圆O所在圆的切线. 8.如图，已知AB是⊙O的直径，AM,BN分别 与⊙O相切于A,B两点，CD交AM,BN于点 D,C,且DO平分∠ADC. (1)求证：CD是⊙O的切线； 戴学·九年级·上册·RJ088参考答案 第二十一章一元二次方程 8.C9.(1)解：x1= 2,=-4。(2)解：西=之，= 21.1一元二次方程 -2. 10.C11.A12.B13.-114.士115.1或-3 1.D2.C3.-34.A5.06.(1)解：一般形式：2x2 16.117.三18.(1)解：x=8,x=-14.(2)解：1=x= 3x十5=0，其中二次项系数为2，一次项系数为一3，常数项 为5.(2)解：一般形式：3x2一6x=0,其中二次项系数为3， √3.(3)解：0=0,2=1.(4)解：01=1十√3，=1一√3. 一次项系数为一6，常数项为0.(3)解：一般形式：x2一2 19.解：x2-8x+17=(x2-8.x+16)-16+17=(x-4)2+ 0,其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为一2. 1.(x-4)2≥0，.(x-4)2+1≥1，即x2-8x+17的值大 于0.当x一4=0，即x=4时，这个代数式的值最小，最小值 7.A8.D9.-110.111.B12.C13.2x(x-1)= 为1.20.解：(1)：a2+b十2-6a-86-10c+50=0, .(a-3)2十(b-4)2十(c-5)2=0,.a=3,b=4,c=5. 3614.C15.A16.B17.D18.B19.m≠320. 1 (2)直角三角形. 21.-222.解：(1)当k2-1=0且k+1≠0，即k=1时，此 21.2.2公式法 方程为一元一次方程，此时方程为2x一2=0，解得x=1, 1.D2.A3.A4.45.k<16.m5且m≠4 (2)当2一1≠0，即≠士1时，此方程为一元二次方程.此 7.解：：关于x的方程x2一2x十2m一1=0有实数根，6 时二次项系数为2一1，一次项系数为十1，常数项为一2. 一4ac=4-4(2m-1)≥0，解得m≤1.m为正整数，.m= 23.解：化简，原式=42-1-(m2-2m十1)十8m÷(-8m)= 1,.x2-2x+1=0.则(x-1)2=0,解得x1=x=1.8.C 4-1-m+2m-1-m2=2m2+2m-2=2(m2+m）-2. ,m是方程x2十x一2=0的根，∴.m2十m=2..原式=2× 9.C10.1)解：=1，=分.(2)解：=二1区 6 2一2=2.24，解：都不正确，均考虑不全面.正确的解法如 下：要使x2+一3.x-十1=0是关于x的一元二次方程，则 =-1+13 6 (3)解：=一号=是.4)解 (2a士6,2或{2a+b2或{2ab2或{2a+bl或 a-b=2 1a-b=1 a-b=0 1a-b=2 -3+/29 2 =二3-2 2 .11.D12.A13.A14.B a=4 2 12a十b=0,解得 3 ... ...