于都县2012年初中数学 “先锋杯”课堂教学大赛初赛卷

于都县2012年初中数学 “先锋杯”课堂教学大赛初赛卷 （时间：120分钟，总分：100分） 一、解答数学试题．( 五道选择题（单选题），五道填空题，它们的解答只需选择正确答案的序号或填写正确的结论即可；解答题的解答，则必须写出解答的过程。第1～10题，每题4分；第10～14题，每题10分；每题本次数学解答题共计80分) （一）、选择题：（本大题共5小题，每题4分，共20分.） 1. 已知代数式的值为5 , 则的值为( ) A. B . 7 C . D . 8 2. 我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ） 3、已知函数和（k≠0，k为常数），则不论k为何值，这两个函数的图象（　　） A、有且只有一个交点 B、有且只有二个交点 C、有且只有三个交点 D、有且只有四个交点 4.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 5.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 答案：(一) 1. D ; 2. B ; 3. B;【解析】函数y=8-2x-x2中，令y=0，解得：x=-4或2．则二次函数与x轴的交点坐标是（-4，0）和（2，0）．则函数的图象如图．一次函数y=kx+k（k为常数）中，令y=0，解得：x=-1，故这个函数一定经过点（-1，0）．经过（-1，0）的直线无论k多大，都是2个交点．故选B． 4. B ; 【解析】过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN= ，由折叠的性质，可得BG=3，求得BF=2BN=5，由勾股定理即可求得BC的长． 5. D ; （二）填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分.） 6. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 7．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为 . 8. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB＝8cm.若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示为 . 9．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　 　． 10、如图，个底边长为2的等腰直角三角形有底边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则= . 答案：6. a<2且a≠1 ；7. ；8. 当0≤a≤8时，r＝a；即a＞8时，r＝a2＋4.；9. P1（0，﹣4）P2（﹣4，﹣4）P3（4，4）　 ；10 . （三）解答题：（本大题共4道题，每道题10分，共计40分．） 11.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万. （1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元； （2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售 ... ...