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课件网) 1.1命题及其关系 引入 为什么要学习常用逻辑用语？ 怎样学习常用逻辑用语？ 教学情境引入 问题1：我们在初中已经学习过许多数学命题，什么叫做命题？你能举出一些数学命题的例子吗？ 问题2： 分析第4页的思考，举出类似 互逆，互否，互为逆否 的条件和结论的关系？ 问题3： 对于某一个命题，写出它的逆命题，否命题，逆否命题 它们之间有什么关系？ 它们的真假性之间有什么必然联系？ 新课讲授--命题概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 判断为真的语句叫做真命题 判断为假的语句称为假命题 例题1：判断一个语句是否为命题 1.整数是有理数吗？ 2.自然数都大于2 3.x>5 4.x+5>-5 5.平行四边形的面积小于相邻两边长度之积 注意： 命题必须使陈述句，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题 一个命题不可能既是真命题又是假命题 例题2：判断一个命题的真假 1.空集是任何集合的子集--真命题 2. 若三角形的外心在三角形外面，则该三角形是钝角三角形--真命题 3. 若a>5 则（a-3）（a-5）>0--真命题 4.等比数列的公比大于2时，数列递增--假命题 命题的P Q的形式 (1) 若整数a能被3整除（p），则a是奇数( q ) (2) 若四边形的边长相等（p）,则该四边形是正方形（q） 形如这种形式的p叫做条件，q叫做结论 例题3：把命题改写成若p，则q的形式 （1）菱形是平行四边形 （2）空间中两条直线位置关系平行，相交，则这两条直线共面 （3）正方形都是菱形 （4）所有的矩形的角平分线都互相平分 （5）梯形不是菱形 词语的否定 注意点 互为逆否的命题具有相同的真假性 由于“逆”“否”“逆否”等关系是对称的，所以有教科书出中图1.1-1所示的四种命题的关系图原命题与逆否命题具有相同的真假性，需要学生对于一止些具体命题的讨论后归纳得到.以下的命题可供参考: 如果一个数列中各项都相等，那么这个数列是等差数列 它是一个真命题. 此命题的逆命题是:如果一个数列是等差数列，那么这个 数列中各项都相等。它是一个假命题 此命题的否命题是:如果一个数列中各项不都相等，那么这个数列不是等差数列，它是一个假命题此命题的逆否命题是:如果一个数列不是等差数列，那么这个数列中各项不都相等.它是一个真命题. 充分条件与必要条件 课堂练习1：判断下列语句是否为命题 1.空集是任何非空集合的真子集--真命题 2. 若三角形有一个角等于90度，则该三角形 是直角三角形--真命题 3. 若a>-1 则（a-3）（a-5）>0--假命题 课堂练习2：判断一个语句是否为命题 1.任何非空集合的子集个数大于1 2. 若三角形的外角和不少于180度 3. 若a>5 则（a-3）（a-5）>0 4.等比数列的公比大于2时，数列是否递增？ 练习3：把命题改写成若p，则q的形式 （1）对顶角相等 （2）平行线内角互补 （3）经过直线外一点垂直直线的垂线只有一条 （4）所有的菱形的角平分线都互相垂直平分 （5）梯形一定不是正方形 （6）两个负数的乘积一定大于0. 练习4： 命题：若x，y都是偶数，则x+y也是偶数的逆否命题是 A若x+y不都是偶数，则x，y都不是偶数 B若x+y都不是偶数，则x，y不都是偶数 C若x+y都是偶数，则x，y都是偶数 D若x+y都是偶数，则x，y不都是偶数 练习5 命题：若ab=0，则a=0或者b=0的否定是（） 已知p:a=5,b=5,, q:a+b=10, 则p是q的（）条件 小结： 命题概念 命题形式 充分、必要条件 作业：课后习题组AB THANKS ... ...
