一、单选题 1．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有（ ） A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值－4 3．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上的最大值为，则实数（ ） A． B． C． D．或 7．已知函数的定义域为，则“是偶函数”是“是偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．已知幂函数与的部分图像如图所示，直线，与，的图像分别交于A，B，C，D四点，且，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值有（ ） A． B． C． D． 10．已知函数则下列结论中正确的是（ ） A． B．若，则 C．是奇函数 D．在上单调递减 11．已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是（ ） A．， B．， C．， D．， 12．幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（ ） A． B．函数在上单调递增 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称 三、填空题 13．已知是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是___. 14．（1）函数的定义域是_____，值域是_____； （2）函数的定义域是_____，值域是_____； （3）函数的定义域是_____，值域是_____； （4）函数的定义域是_____，值域是_____． 15．若是奇函数，当时的解析式是，则当时，的最大值是_____． 16．已知函数的图象为如图所示的两条线段组成，则下列关于函数的说法： ①； ②； ③； ④，不等式的解集为. 其中正确的说法有_____.(写出所有正确说法的序号) 四、解答题 17．已知，试判断在区间上的单调性，并加以证明． 18．已知f(x)=(x∈R，x≠-2)，g(x)=x2+1(x∈R). (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(3))的值； (3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域. 19．已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若函数在区间上不单调，求实数k的取值范围． 20．已知，． （1）设，，求的最大值与最小值； （2）求的值域． 21．已知函数. （1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）若，求时函数的值域. 22．用定义证明在上单调递增． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】根据函数解析式，结合奇偶性定义判断其奇偶性，可排除两个选项，再根据常见函数的单调性，判断函数在上的单调性即可确定. 【详解】解：函数，定义域为，所以 所以函数为偶函数，故排除选项B，C； 当时，，又在上单调递增，在上单调递减，所以在上单调递增，故选项D符合，排除A. 故选：D. 2．D 【分析】根据f(x)和g(x)都是奇函数，可得函数为奇函数，再根据F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，可得函数在(0，＋∞)上有最大值6，从而可得函数在(－∞，0)上有最小值，即可得出答案. 【详解】解：因为若f(x)和g(x)都是奇函数，所以函数为奇函数， 又F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8， 所以函数在(0，＋∞)上有最大值6， 所以函数在(－∞，0)上有最小值， 所以在(－∞，0)上F(x)有最小值－4. 故选：D. 3．D 【分析】首先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质得到不等式，解得即可； 【详解】解：因为函数，开口向下，对称轴为，依题意，解得，即 故选：D 4．B 【分析】利用函数的奇偶性及单调性可得，进而即得. 【详解】因为为定义在上的偶函数，在上为增函数， 由可得， ∴， 解得. 故选：B. 5．C 【分析】由题意利用函数的奇偶性和函 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
