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课件网) * 第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的几个重要推论 * 匀变速直线运动的常用公式： 推论一: 某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度,即: v0 + v 2 =v = ——— v_ 2 t v 0 t t v0 v _ 2 t v_ 2 t 前提条件：质点做匀变速直线运动。 推论二： 某段位移中点瞬间的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即: v_ 2 x v0 + v 2 2 = ——— 2 v 0 t v0 v v_ 2 x * v0 v v_ 2 x 中点 前半段位移 = 后半段位移 v 0 t t v0 v 匀加速直线运动 思考：比较 与 的大小 v_ 2 t v_ 2 x 匀减速直线运动 v 0 t t v0 v 结论： 在匀变速直线运动中， > v_ 2 t v_ 2 x v_ 2 x v_ 2 x v_ 2 t v_ 2 t * 例：做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为1m/s，车尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？ * 匀变速直线运动中的一个重要推论： A B C D E F G 证明：在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量： T T T T Δx = x2-x1 = x3-x2 = x4-x3 = … = a T2 即： Δx= a T2 x2 x3 x4 x1 推广：xm-xn = (m-n) a T2 比如：x4-x2 = (4-2) a T2 = 2 a T2 △X= xⅡ-XⅠ= * v 0 t T v0 v v_ 2 t 证明：在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量： T Δx= a T2 * 推论三： 做加速度为a的匀变速直线运动的质点,如果在连续相等的时间T内的位移依次为X1、X2…Xn , 则任意两个连续相等的时间间隔的位移之差均相等 ,即 此公式也可以判断物体是否做匀变速直线运动 * 例、在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点记时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C……记数点间的时间间隔均为0.1s，从图中给定的长度，求小车的加速度大小是_____，打下C点时小车的速度大小是_____ 4m/s2 1.1m/s 44.0 27.0 14.0 5.0 * 练习1 .一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求： （1）物体的加速度 （2）物体在5 s内的位移 x7-x5=2aT2 X=vot+1/2at2 * 练习2一个质量为m的物块由静止开始沿斜面匀加速下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为_____m/s；滑块运动的加速度为_____．（保留3位有效数字） * 4、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求 （1）滑块运动的加速度 （2）滑块在A、C点的瞬时速度 C A B 6m 10m 解：由匀变速运动的特点， a=ΔS/T2 =4/4=1m/s2 vB =VAC =16/4=4m/s vA = vB –at=4-2=2m/s vC = vB +at=4+2=6m/s * 例3 从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB=15cm，xBC=20cm，试求： （1）小球的加速度 （2）拍摄时B球的速度VB （3）拍摄时xCD ( A B C D * xⅠ XⅡ XⅢ XⅣ 示意图 二．匀变速直线运动几个特殊规律： * 1.初速度(v0=0)为零的匀加速直线运动的五个重要结论： (1)第1t末、第2t末、第3t末……第nt末速度之比： …… xⅠ XⅡ XⅣ XⅢ * (2)前1t内、前2t内、前3t内……前nt内位移之比： * (3)第1t内、第2t内、第3t内……第nt内位移之比： XⅠ∶XⅡ∶XⅢ∶……∶XN=1∶3∶5∶……∶(2n-1) (4)在连续相等的位移内时间之比： * 做 选择题、填空题 常用的方法 --比例法 1、正比例： * 四、做 选择题、填空题 常用的方法 --比例法 2、反比例： * 比例法 应用举例：（ ... ...
