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课件网) § 1.2.1 排列 计数原理 高二年级-选修2-3-第二章1.2节 课前引入 回顾 1 分类加法计数原理 一起去旅游吧 特点：完成一件事每一类办法都能独立达到结果 N=N1+N2+N3 课前引入 回顾 2 分步乘法计数原理 一起去旅游吧 特点：完成一件事有几步，每一步之间相互影响 N=N1*N2 情景引入 1.从五个小黄人中选出2个执行一项任务，其中1个小黄人执行上半阶段的任务，另1个小黄人下半阶段的任务，有多少种不同的选法？分别是什么？ 情景引入 向右看~齐！ 2.这五个小黄人站排有多少种站法呢 情景探究 1号 2号 3号 4号 5号 5种 4种 3种 2种 1种 小 组 探 究 实质是：从5个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法？ 实质是：从5个不同的元素中, 任取5个,按一定的顺序排成 一列,写出所有不同的排法. 想一想：这两个问题有什么相同点？ 1.从五个小黄人中选出2个执行一项任务，其中1个小黄人执行上半阶段的任务，另1个小黄人下半阶段的任务，有多少种不同的选法？分别是什么？ 2.这五个小黄人站排有多少种站法呢 1.排列的概念 排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。 说明： 1. （1）m＜n时的排列叫选排列， （2）m＝n时的排列叫全排列。 2.两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同 例1.判断下列问题是否是排列: (1).由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数. (2).从40名同学中选3人分别担任正、副班长、学习委员. (3)从7名同学中选3人去参加一 个会议. (4)从6名同学中选4人参加4*100m接力赛. (5)20位同学互通一封信. (6)20位同学互通一次电话 强化定义 想一想：哪些是全排列？ 如何计算 2.排列数的概念 排列数：从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列的个数叫做从ｎ个不同的元素中取出ｍ个元素的排列数，用符号 表示。 第2位 第1位 n n-1 探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？ 第1位 第2位 第3位 n-2 n n-1 · · · · · · 第1位 第2位 第3位 第m位 n n-1 n-2 n-(m-1) 排列数公式 当m＝n时， 正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示，即 规定： 变形： 例2. 计算： =6！=6×5×4×3×2×1=720 例3.解方程: （1）n=3 (2)m=6 我需要帮助 小组快来帮帮我：排列和排列数有什么不同和联系？ 注意区别“一个排列”与“排列数”的不同： “一个排列”是指“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，不是数； “排列数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数．因此符号只代表排列数，而不表示具体的排列． 小 结 1、 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 2、排列数公式： 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。 THANKS 请输入文字 ... ...
