2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修2-32.2.1条件概率课件（20张PPT）

(课件网) 2.2二项分布及其应用 2.2.1条件概率 复习： 1、几个基本事件： （1）并事件（和事件）： 例：在掷一枚骰子的试验中， 设A={出现1点}， B={出现2点}， 则A∪B={出现1点或2点} 若M=A∪B，则M发生当且仅当A发生或B发生 （2）交事件（积事件）： 例：在掷一枚骰子的试验中， 设A={出现1点或2点}， B={出现的点数是奇数}， 则A∩B={出现1点} 若M=A∩B，则M发生当且仅当A发生且B发生 1、几个基本事件： （3）事件A与事件B互斥： 事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生 如果事件A与事件B互斥，则 （4）事件A与事件B互为对立事件； 且 是必然事件 事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 记事件A的对立事件为 A，则 复习： 2、古典概型： 我们将具有这两个特点(有限性，等可能性)的概率 模型称为古典概型： （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等。 复习： 解：设三张奖券为 X1，X2，Y，其中Y表示中奖奖券且Ω为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间 ∴ 由古典概型概率公式， 思考一： 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？ 探究: 【注意】①一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间） ②一般地，事件A包含的基本事件的个数记为：n(A) 思考二: 如果已经知道第一名同学没有中奖,那么最后一名同学中奖的概率是多少？ 探究: （1）如果知道了第一名同学的抽奖结果，会缩小基本事件的范围，使得基本事件数减少了. （2）知道第一名同学没有抽到中奖奖券事件A一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得. 问题1：第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？ 问题2：对于上面的事件A和事件B，它们有什么关系呢？ 记为事件AB包含的基本事件个数；为事件A包含的基本事件个数. 分析: 设“第一名同学没有中奖”为事件A 样本空间： 分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。 因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事件A和事件B同时发生，即AB发生。 故其条件概率为 一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，则 称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。 一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。 1.条件概率的定义： 2.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系 联系：事件A，B都发生了 区别： 样本空间不同： 3.在P(B|A)中，事件A成为样本空间 在P(AB)中，样本空间仍为W 4.条件概率的性质： （1）有界性： （2）可加性： 如果B和C是两个互斥事件，则 例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求： （1）第一次抽取到理科题的概率； （2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率； （3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率. 解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB. （1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为 答：第1次抽到理科题的概率 ， 第1次和第2次都抽到理科题的概率为 . （3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题 的条件下，第二次抽到理科题的概率为 解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以 解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题 故第二次抽到理科题的概率为 例2.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （1）任意按最后一位数字， ... ...