第二十三章 图形的变换 23.1 平移变换 基础过关全练 知识点1 平移变换的概念 1.下列生活现象中,属于平移的是 ( ) A.钟摆的摆动 B.拉开抽屉 C.足球在草地上滚动 D.电风扇的扇叶的运动 2.如图是一张垫球的图片,若把该图片进行平移,能得到的图片是 ( ) 知识点2 平移变换的性质 3.(2022北京交大附中期中)如图,将三角形ABC沿着XY方向平移一定的距离得到三角形MNL,则下列结论:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2021北京朝阳期中)如图,将△ABC沿射线BC平移3 cm得到△DEF,连接AD.若△ABC的周长为14 cm,则四边形ABFD的周长为 . 5.【分类讨论思想】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为 . 第5题图 第6题图 6.【转化思想】(2022北京交大附中期中)如图,在一块长为20 m,宽为14 m的矩形草地上有一条宽为2 m的曲折小路(阴影部分),运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积(空白部分)为 m2. 7.【教材变式·P9T1变式】如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,BC=2,则△ABC平移的距离是 . 8.【教材变式·P7例3变式】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,且AC=BD,AC⊥BD.若AD=3,BC=5,求AC的长. 知识点3 利用平移变换作图 9.【新独家原创】如图,将Z状的图形按箭头所指的方向平移2 cm,画出平移后的图形. 10.(2022陕西中考B卷)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).将△ABC平移后得到△A'B'C',且点A的对应点是A'(2,3),点B、C的对应点分别是B'、C'. (1)点A、A'之间的距离是 ; (2)请在图中画出△A'B'C'. 知识点4 用坐标表示平移 11.(2022北京房山期中)在平面直角坐标系中,将点B(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A重合,则点A的坐标是 ( ) A.(2,-1) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,5) 12.(2021北京海淀月考)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,若点D的坐标为(6,),则点E的坐标为 . 13.△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)△ABC是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的 (2)若点P(x,y)是△ABC内部一点,求△A1B1C1内部的对应点P1的坐标; (3)求△ABC的面积. 能力提升全练 14.(2022北京朝阳期中,7,)如图,A,B的坐标分别为(4,1),(1,2),若将线段AB平移得到线段A1B1,点A1,B1分别在x轴,y轴上,则三角形OA1B1的面积为 ( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 15.【新考法】(2022浙江嘉兴中考,6,)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A'B'C'D',形成一个“方胜”图案,则点D,B'之间的距离为 ( ) A.1 cm B.2 cm C.(-1)cm D.(2-1)cm 16.(2022海南中考,11,)如图,点A(0,3)、B(1,0),将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=90°,BC=2AB,则点D的坐标是 ( ) A.(7,2) B.(7,5) C.(5,6) D.(6,5) 17.【转化思想】(2022浙江台州中考,14,)如图,△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 . 18.(2022北京西城期中,15,)将点P(m-1,2m+4)向右平移1个单位长度得到点Q,且点Q恰好在y轴上,则点Q的坐标是 . 19.(2022北京大兴期中,23,)如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC的三个顶点分别为A(2,0),B(2,6),C(-1,2),点A'的坐标是(-2,-1),现将三角形ABC平移,使点A平移到点A'处,B',C'分别是B,C的对应点. (1)根 ... ...
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