人教B版（2019）必修第四册《10.1 复数及其意义》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知为虚数单位，则等于 A. B. C. D. 2.（5分）若复数与其共轭复数满足，则 A. B. C. D. 3.（5分）已知是虚数单位，复数，则 A. B. C. D. 4.（5分）已知，，，则 A. B. C. D. 5.（5分）已知，则 A. B. C. D. 6.（5分）在复平面内，复数对应的点在第几象限 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.（5分）设复数满足为虚数单位，则 A. B. C. D. 8.（5分）已知为虚数单位，则 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）满足及的复数可以是 A. B. C. D. 10.（5分）下列说法正确的是 A. 当时，复数是纯虚数 B. 复数对应的点在第一象限 C. 复数，则 D. 复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为 11.（5分）已知复数，满足，为虚数单位，则下列结论正确的是 A. B. C. 的最小值为 D. 的最小值为 12.（5分）已知复数，则下列结论正确的是 A. 是实数 B. 是纯虚数 C. D. 13.（5分）设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是 A. B. 是纯虚数 C. 若，则 D. 若，则的最大值为 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）复数：的共轭复数是：_____． 15.（5分）若复数z=lg（m2-m-2）+i lg（m+3）为虚数，则实数m取值范围为____． 16.（5分）是虚数单位，则的值为 _____. 17.（5分）是复平面内的平行四边形，，，三点对应的复数分别是，，，则点对应的复数为 _____. 18.（5分）已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，则复数2a+i的共轭复数为____． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）实数m取什么值时，复数z=（m2-8m+7）+（m2-5m-14）i是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数． 20.（12分）实数为何值时，复数对应的点在： 实轴上； 在第一象限； 直线上． 21.（12分）已知复数 若，求； 若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围. 22.（12分）请按题目要求作答以下两题： 已知复数为纯虚数为虚数单位，求实数的值． 在复数范围内解关于的方程： 23.（12分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位． Ⅰ求复数和； Ⅱ若在第四象限，求的范围． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：，． 故选：． 利用复数的运算及求模公式计算即可． 这道题主要考查复数的计算及求模公式，属于基础题． 2.【答案】A; 【解析】解：设， 由，得， 即，即，． ，则． 故选：． 设，代入，整理后利用复数相等的条件求得，的值，再由复数模的计算公式求解． 该题考查复数相等的条件，考查复数模的求法，是基础题． 3.【答案】A; 【解析】解：， 故选： 根据已知条件，运用复数的运算法则，以及复数模的公式，即可求解． 此题主要考查了复数代数形式的乘除法运算，以及复数模的公式，需要学生熟练掌握公式，属于基础题． 4.【答案】A; 【解析】 此题主要考查复数相等的条件以及复数模的计算，属于基础题. 利用复数相等的条件，可求得，，然后利用复数模的计算公式求解即可. 解：因为， 所以，解得， 则 故选 5.【答案】C; 【解析】解：因为 ， 所以， 故选：． 先化简，然后根据复数模的公式即可求解． 此题主要考查了复数的运算性质以及求解复数模的问题，考查了学生的运算能力，属于基础题． 6.【答案】D; 【解析】解：在复平面内，复数对应的点在第四象限， 故选： 在复平面内，复数对应的点，即可判断出结论． 此题主要考查了复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 7.【答案】C; 【解析】解：， ， ， 故选： 根据复数的运算性质求出，再求出的模． 此题主要考查了复数的运算性质，考查复数求模问题，是基础题． 8.【答案】B; 【解析】解：， ， 故选： ... ...
