本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合,且，那么m的值可以是 A．0 B．1 C．2 D．3 2．复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在 A. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒 物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8 点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克／每立方 米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是 A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法确定 4．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视 图是平行四边形，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 A.3 B. 2 C．1 D． 6．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于 A．1 B．2 C．4 D．8 7．若，则 A. B． C． D． 8．已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为－2，则该抛物线的准线方程为 A．x=l B． C． D． 9．设函数，且其图象关于直线对称，则 A．的最小正周期为，且在上为增函数 B．的最小正周期为，且在上为增函数 C．的最小正周期为，且在上为减函数 D．的最小正周期为，且在上为减函数 10．双曲线的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若x轴，则双曲线的离心率为 A. B． C． D． 11．已知向量a是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数t,的最小值是 A. 0 B. C. D. 1 12. 定义在R上的函数的单调增区间为（-1，1），若方程恰有4个不同的实根，则实数a的值为． A． B． C．1 D．－1 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设满足约束条件， 则的取值范围为_____． 14．执行右面的程序框图，若输出的，则输入的整 数的值为_____． 15.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶 点都在同一球面上，若． ，则此球的表面积等于_____． 16．整数数列满足，若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数，当时取得最小值-4． (I)求函数的解析式； (Ⅱ)若等差数列前n项和为，且，求数列的前n项和. 18．（本小题满分12分） 郑州市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车,为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示： (I)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数； (Ⅱ)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率． 19.（本小题满分12分） 在三棱柱中，侧面为矩形，，D为的中 点，BD与交于点O，侧面． (I)证明：； (Ⅱ)若，求三棱锥的体积． 20．（本小题满分12分） 已知△ABC的两顶点坐标，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点C的轨迹为曲线M． (I)求曲线M的方程； (Ⅱ)设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在 以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程． 21.（本小题满分12分） 已知函数． (I ... ...
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