1.4有理数的除法(2课时）学案

初一数学 教学案 第一章《有理数》 有理数的除法 【目标导航】 1. 理解除法是乘法的逆运算； 2. 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3. 经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 【预习引领】 1．有理数的减法法则是什么？ 2．两个有理数的乘法法则是什么？ 3．在小学我们已经学习了除法运算，小学数的运算范围是怎样的？ 4．在有理数范围内又怎样进行除法运算呢？这节课共同研究有理数的除法. 5．怎样计算8÷(－4)呢？ 【要点梳理】 知识点一:有理数的除法法则 ∵(－2)×(－4)＝8 ∴8÷(－4)＝－2 ∵8＝－2 ∴8÷(－4)＝8 同样可得：－9÷＝－9× 　(－12)÷(－4)＝(－12) 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以(0)可以转化为乘 归纳有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 因为一个数与它的倒数的符号相同，所以有理数的除法法则还有另一种说法： 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数,都得 . 例1 计算： ； ； 注：一般被除数的绝对值能整除除数的绝对值时用第二个除法法则较简便. 练习：计算： 　 例2 化简下列分数： (1)　　　（2）　　（3） 练习：化简下列分数： (1)　　　（2） 　　 （3） 知识点二: 乘除混合运算 乘除混合运算先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 例3 计算: （1）－3÷2（－2） （2）－×（－1）÷（－2） 练习： （1） (2) （2） 例4 化简（≠0）的所有可能的值有 　　　　　　　　　　 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 点拨：本题含有绝对值符号，故要考虑、的正负情况．当＞0时，；当＜0时，． 小结：本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 【课堂操练】 1.有理数的除法法则是：_____　　　_____　　　　　　　　　　　_____． 2.两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值_____． 3.计算： （1） 0÷（－3）＝_____ ； （2） ＝_____ ； （3） －5÷（－5）＝_____ ； （4） －＝_____ ． 4.化简： （1） ＝___ ； （2） －＝___ ； （3）＝___ ； （4） ＝___ ； （5）＝___ ； （6） ＝___ . 5.倒数等于它本身的数是：_____；零_____倒数．（填“有”或“没有”）. 6.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（ ） A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零，而甲数不为零 C.甲数为零，而乙数不为零 D.乙数为零，而甲数不一定为0 7.下列说法中错误的是　　　　（ ） A.小于－1数的倒数大于它本身 B.大于1的数的倒数小于它本身 C.一个数的倒数不能等于它本身 D.（≠0）的倒数是 8.计算： ⑴ 　 ⑵ ⑶ ⑷ (5) (6) 【课后盘点】 1.两个有理数的商是正数，这两个数（ ） A.都是负数 　 　B.都是正数 C.至少有一个是正数　　 D.两数同号 2.如果，那么( ) A. B. C.或 D. 且 3.若，≥0，则有( ) A.≥0 B.＞0 　 C.≤0 　D.＜0 4.÷3×＝　　　　　　． 5.下列说法中不正确的是（　　　） A.零不能作除数 B.互为倒数的两数乘积等于1 C.零没有倒数 D.1除以一个数，等于这个数的倒数 6. 的倒数等于本身， 的相反数等于本身，　　的绝对值等于本身，一个数除以　　等于本身，一个数除以　　等于这个数的相反数． 7.计算题: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑺　　　　 　 ⑻ ⑼ 8.计算题 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ (－2) ⑹ ⑺ 　 ⑻ 9.计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 10.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，求3－（＋ ＋）－． 11.已知、、在数轴上的位置如图所示： （1）求＋－ （2）比较＋，＋，－b的大小，并用“〈”将它们连接起来． 【课外拓展】 1.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气 ... ...