第四章 波粒二象性 第四节 德布罗意波 粤教版（2019）高中物理选择性必修第三册 一、德布罗意波假说 法国物理学家德布罗意在1924年提交的博士学位论文中首次提出了一个大胆的假设：实物粒子和光一样具有波粒二象性。这种与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫物质波。德布罗意假设实物粒子的波长与其动量之间的关系为 ????=???????? ? 式中λ是德布罗意波的波长，p是相应的实物粒子的动量。 德布罗意假说是在没有任何实验依据的情况下提出来的，但物理学是一门以实验为基础的学科，在未经实验检验之前，所有的理论都不可能成为科学的真理。 那么，有没有办法来检验德布罗意的假说呢？ 当波遇到一个大小与该波波长相仿的障碍物时会发生衍射。比如，一束平行光通过一个线度与波长相近的小孔，会在远处的屏幕上产生光斑，在光斑边缘会产生一圈一圈明暗相间的光环。如果德布罗意波真的存在，实物粒子也应该发生衍射。 以电子为例，电子的质量为????.????×?????????????????????????假设某电子速度大小为 根据式????=????????可以算出该电子对应的德布罗意波长为: ????=????????=????????????=????.????????×?????????????????????.????×?????????????????×????.????×????????????????=????.????×????????????????????? ? 也就是说，要让电子产生衍射，就需要让一束电子穿过一个非常小的孔，孔的线度刚好与金属晶体中晶格大小相当。而晶体内部的原子（或离子）在空间呈周期性排列，在每一层晶面上就构成一定形状的网格，每一个网格就相当于一个这样的小孔。所以，电子束照射到晶体上可能会发生衍射。 【总结】 1．对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长????=????????。我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 ? 2．计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。(2)根据波长公式????=????????求解。(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量????=????????；微观粒子的动能：Ek＝????????mv2，动量p＝mv。 ? 二、电子衍射 1925年，美国工程师戴维森在一次实验中发现了电子的衍射现象，但当时他还不知道德布罗意假说。 1926年在得知德布罗意波的概念后，他不断地进行实验，认真地分析，最后在1927年宣布获得了电子束在晶体上的衍射图样，实验结果与德布罗意公式计算的结果完全一致。几乎同时，英国物理学家G·P·汤姆孙也独立发现了电子在晶体上的衍射现象。如图4-4-2所示是电子束在单晶MnO3上的电子衍射图样，如图4-4-3所示是电子束在多晶Au上的电子衍射图样。 电子衍射实验证明了德布罗意波假说，德布罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖。而戴维森和G.P.汤姆孙则共同获得1937年的诺贝尔物理学奖。 电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉。实验表明，微弱电子束的干涉图样和弱光干涉图样是非常相似的。由此可见，实物粒子的确具有波动性。 实验证明，不仅仅电子，其他微观粒子都具有波动性。同时，各种实物粒子也具有粒子性，这就是说实物粒子具有与光一样的波粒二象性。波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征。 1.下列有关波粒二象性的说法中错误的是（ ） A．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性 B．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律 C．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性 D．法国物 ... ...
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