用配方法求解一元二次方程 【学习目标】 会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程； 【学习重点】 用配方法解一元二次方程。 【学习难点】 理解配方法 一、学习准备 1．若x2=1，则x=_____; 若x2=28，则x=_____; 若x2=a(a≥0)，则x=_____; 2．若2x2=32 , 则x=_____; 若x2=8., 则x=_____; 我发现：若ax2=n (≥0),则可以通过_____的办法求一元二次方程的解. 思考：那么，形如x2+12x=1，x2―12x=5，x2+8x=—12这样的方程该如何求出它们的根呢？ 二 、讲授新课 1．探索：配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2+12x+ =(x+6)2 （2）x2―12x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 以上可知：当二次项系数为1时，常数项配上_____就可 配成一项完全平方 例1 解方程：x2+8x-9=0. 2．学以致用 （1）x2+12x=1 （2）x2―12x=5 （3）x2+8x=—12 归纳 在例1中，我们通过_____的完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。 三、巩固提高 解下列方程： （1）x2-10x+25=7 (2)x2-14x=8 (3)x2+3x=1 (4)x2+2x+x=8x+4 四、练习 1.解方程 （1）x2+12x+25=0 （2）x2+4x=10 （3）x2-6x=11 （4）x2-9x+19=0 【作业布置】 【达标检测】 解方程： （1）12x+27=x2 （2）（x-2）2=(2x+3)2 【学习反思】 本节课你收获了什么？ _____ PAGE 3 / 3
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