第2章 整式的乘法单元测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 整式的乘法 达标测试卷 一、选择题(共6题，每题3分，共18分) 1．计算(－3a)3的正确结果是(　　) A．－3a3 B．27a3 C．－27a3 D．－9a3 2．下列计算正确的是(　　) A．b2·b2＝2b2 B．x4·(x4－1)＝x16－x4 C．(－2a)2＝4a2 D．(m2)3·m4＝m9 3．下列各式中，与(1－a)2相等的是(　　) A．a2－1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2＋1 4．下列各式能用平方差公式计算的是(　　) A．(3x＋5y)(3x－5y) B．(1－5x)(5x－1) C．(－x＋2y)(x－2y) D．(x＋y)(y＋x) 5．根据如下图形的面积关系得到的数学公式是(　　) A．a(a－b)＝a2－ab B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a(a＋b)＝a2＋ab 6．若(x2－mx＋1)(x－2)的积中不含x的二次项，则m的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 二、填空题(共6题，每题4分，共24分) 7．计算：4a2·＝_____． 8．若(m＋1)(m－1)＝1，则m2＝_____． 9．如果一个长方形的长是(x＋3y)米，宽是(x－3y)米，那么该长方形的面积是_____平方米． 10．已知代数式－3xm－1y3与2xnym＋n是同类项，则－3xm－1y3与2xnym＋n的积是_____． 11．计算：852－130×85＋652＝_____． 12．若x＋y＝2，x2＋y2＝4，则x2 023＋y2 023的值是_____． 三、解答题(共6题，共58分) 13．(6分)计算： (1)x·x3＋x2·x2; (2)(－a3)2·(－a2)3； (3)x4·x6－(x5)2; (4)(a－b)2＋a(2b－a)； (5)(3＋a)(3－a)＋a(a－4); (6)(2x－y)2－x(x＋y)＋5xy. 14．(8分)已知x2n＝2，求(x3n)2－8(－x2)2n的值． 15．(8分)先化简，再求值： (x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)，其中x2－2x－3＝0. 16．(10分)如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2a cm(a＞2)，宽AB比长AD少4 cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2 cm. (1)板材原来的面积(即长方形ABCD的面积)是多少平方厘米？ (2)板材面积增加后比原来多多少平方厘米？ 17．(12分)对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.如＝(－2)×5－(－4)×3＝2.根据这一规定，解答下列问题： (1)化简； (2)若x，y同时满足＝5，＝8，求x，y的值． 18．(14分)(1)填空： (a－b)(a＋b)＝_____， (a－b)(a2＋ab＋b2)＝_____， (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝_____． (2)猜想： (a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝_____．(其中n为正整数，且n≥2) (3)运用： 若(x－2)(x3＋2x2＋4x＋8)－x(x3－1)＝0，求x的值． 答案 一、1.C　2.C　3.B　4.A　5.C　6.B 二、7.－2a3　8.2　 9.(x2－9y2)　 10.－6x2y6　11.400 12．22 023 　【点拨】因为x＋y＝2，所以(x＋y)2＝4， 即x2＋ 2xy＋y2 ＝4. 又因为x2＋y2＝4，所以2xy ＝0， 所以x＝0, y＝ 2或y＝0, x＝ 2. 当x＝ 0, y＝ 2时，x2 023＋y2 023＝02 023＋22 023＝0＋22 023＝22 023， 当y＝0，x＝ 2时，x2 023＋y2 023＝22 023＋02 023＝22 023＋0＝22 023. 所以x2 023＋y2 023＝22 023. 三、13.解：(1)原式＝x4＋x4＝2x4. (2)原式＝a6·(－a6)＝－a12. (3)原式＝x10－x10＝0. (4)原式＝a2－2ab＋b2＋2ab－a2＝b2. (5)原式＝9－a2＋a2－4a＝9－4a. (6) 原式＝4x2－4xy＋y2－x2－xy＋5xy＝3x2＋y2. 14．解：(x3n)2－8(－x2)2n＝x6n－8x4n＝(x2n)3－8(x2n)2＝23－8×22＝8－32＝－24. 15．解：原式＝x2－2x＋1＋x2－4＋x2－x－3x＋3＝3x2－6x. 因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3， 所以原式＝3(x2－2x)＝3×3＝9. 16．解：(1)由题意得，AB＝2a－4(cm)． 所以板材原来的面积(即长方形ABCD的面积)是AD·AB＝2a·(2a－4)＝(4a2－8a)cm2. (2)扩大板材后，长为(2a＋2)cm，宽为(2a－2)cm. 所以扩大后的板材面积为(2a＋2)(2a－2)＝(4a2－4)cm2. 所以板材面积增加后比原来多4a2－4－(4a2－8a)＝(8a－4)cm2. 17．解：(1)＝(x＋ ... ...