高考数学知识点专项之03圆锥曲线-- 双曲线

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 高考数学知识点专项之03圆锥曲线-- 双曲线 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题() 1、等轴双曲线（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和，则三边长分别为｜｜，｜｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是（ ） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 2、过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 3、点为双曲线和圆的一个交点，且,其中为双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 4、设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为 （ ） A．或 B．或 C．1或 D．或 5、设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为，则双曲线的离心率为(　　) A．或2 B．2 C．或 D． 6、设双曲线的两个焦点为，P是双曲线上的一点，且,则△PF1 F2的面积等于( ) A．10 B．8 C．8 D．16 7、已知双曲线的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．4 8、已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．（） B．（1，） C．（） D．（1，） 9、已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为 ( ) A． B． C． D． 10、若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为( ) A． B． C． D． 11、过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．3 D． 12、已知F1、F2是双曲线 （a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A．4+　　　　 B．+1　　　 C．—1　　　 D． 13、已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 14、（本小题满分14分） 已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、． （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围； （2）求直线的方程； （3）求三角形面积的最大值． 15、：已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为（ ） A． B． C． D． 16、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D． 17、已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是 A． B． C．a D．b 18、已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为 A． B． C． D． 19、已知、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则 A．2 B．4 C．6 D．8 20、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 A． B． C． D． 二、填空题() 21、已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6，离心率等于3，则双曲线C的标准方程为 . 22、已知双曲线的渐近线方程是，那么此双曲线的离心率为 . 23、如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点．若，则双曲线的离心率为____　　． 24、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 ． 25、双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 　　　　　　，渐近线方程为 　　　　　　　． 26、设中心在原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是_____． 27、、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_____. 28、已 ... ...