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课件网) 枚举算法的程序实现 孙子算经 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作。约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。卷下第31回，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。 雉兔同笼 今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问：雉、兔各几何？ 解析算法·雉兔同笼 用解析算法列数学表达式？ 假设鸡为x，兔子为y 雉兔同笼 答曰：雉二十 三，兔一十二。 雉兔同笼 雉兔同笼 抬脚法 雉兔同笼 除了抬脚法，还有什么方法？ 枚举算法 méi 枚 一一列举，逐个检验 穷举法 算法思想 1.把问题的所有的可能解一 一地罗列出来 2.每一个可能解进行判断 3.确定这个可能解是否是问题的真正解 枚举算法 枚举算法·雉兔同笼 当鸡为1的时候，兔子为1，满足条件吗？ 当鸡为1的时候，兔子为2，满足条件吗？ 当鸡为1的时候，兔子为3，满足条件吗？ …… 枚举算法·雉兔同笼 当鸡为2的时候，兔子为1，满足条件吗？ 当鸡为2的时候，兔子为2，满足条件吗？ 当鸡为2的时候，兔子为3，满足条件吗？ …… 枚举算法·雉兔同笼 鸡x的取值范围为 ~ 兔y的取值范围为 ~ 在这个取值范围内的所有x和y 判断：如果 x、y满足35个头 94只脚 那么我们要求的x、y 初值 终值 1 35 1 35 枚举算法·雉兔同笼 h = 35 f = 94 for x in range(1,35): for y in range(1,35): if x + y == 35 and 2 * x + 4 * y == 94 : print(x,y) int(input(“head:”)) int(input(“feet:”)) h h h f 枚举算法·雉兔同笼 h = 35 f = 94 for x in range(1,35): for y in range(1,35): if x + y == 35 and 2 * x + 4 * y == 94 : print(x,y) 汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑…… 孙子算经之韩信点兵 刘邦狡黠地一笑，传令叫来几十个士兵隔墙站队。 刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后， 小队长进来报告：“最后一排只有二人。” 刘邦又传令：“每五人站成一排。” 小队长报告：“最后一排只有三人。” 刘邦再传令：“每七人站成一排。” 小队长报告：“最后一排只有二人。” 刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？” 孙子算经之韩信点兵 韩信脱口而出：“二十三人。”刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的？” 韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法. 孙子算经之韩信点兵 for x in range(10,100): if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2: print(x) 孙子算经之韩信点兵 x=10 while x<100: if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2: print(x) x=x+1 孙子算经之河妇荡杯 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”“家有客几十。”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？” 荡杯：洗碗 二人共饭，三人共羹，四人共肉：二人共用一个饭碗，三人共用一个汤碗，4人共用一个菜碗 孙子算经之河妇荡杯 for x in range(10,100): if 1/2*x+1/3*x+1/4*x==65: print(x) x=10 while x<100: if 1/2*x+1/3*x+1/4*x==65: print(x) x+=1 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”“家有客几十。” ... ...
