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课件网) 沪科版 九年级下册 26.2等可能情形下的概率计算(2) 本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率 的基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率． 课件说明 教学目标： 用列举法(列表法)求简单随机事件的概率． 教学重点： 用列表法求简单随机事件的概率． 回答下列问题，并说明理由． (1)掷一枚硬币，正面向上的概率是____； (2)袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为____. 1 2 5 8 复习旧知 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 学习新知 方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是 可以直接列举得到： ∴ P(两枚正面向上)= ． (A正， B正)， (A正， B反)， (A反， B正)， (A反， B反) 四种等可能的结果． 例2 同时抛掷2枚质地均匀的硬币一次，求2枚硬币都是正面向上概率. ∵每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面朝上的结果有1种， 例题解析 1 4 方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况． 两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果． 正 反 正 反 第 1 枚 第 2 枚 由此表可以看出，同时抛掷2枚硬币，可能出现的结果有 4 个. 列表法 (正， 正) (反， 反) (正， 正) 反) (反， 方法二： ∴ P(两枚正面向上)= ． ∵每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面朝上的结果有1种， 1 4 开始 所有可能出现的结果 第二枚 第一枚 画树状图法 方法三： 由树状图看出，同时抛掷2枚硬币，可能出现的结果有 4 种. 每种结果出现的可能性相等，其中2枚硬币都是正面朝上的结果有1种. ∴ P(A)= ． 1 4 利用直接列举(把事件可能出现的结果一一列出)、列表(用表格列出事件可能出现的结果)、画树状图(按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果)的方法求出共出现的结果n和A事件出现的结果m，再用公式 求出A事件的概率的方法，称为列举法. P(A)= ． m n 学习新知 开始 男1 男2 女2 男 女′ 女″ 获演唱奖的 获演奏奖的 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项 各任选1人的结果用“树状图”来表示. 例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出获演唱奖， 另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学 生中各任选1人去领奖，求两人都是女生的概率. 女1 男1 男2 女2 女1 男1 男2 女2 女1 开始 男１ 男２ 女１ 女２ 男１ 男２ 女１ 女２ 男１ 男２ 女１ 女２ 男 女′ 女″ 获演唱奖的 获演奏奖的 由于共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A，两种奖项各 任选１人的结果用“树状图”来表示. 开始 P(A)= = ． 4 12 1 3 例4 同时掷2枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1，2， … ，6，试分别计算如下各随机事件的概率： (1)两枚骰子的点数相同； (2)两枚骰子点数的和是 8； (3)至少有一枚骰子的点数为 2． 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果． 第1枚 第2枚 (1， 1) (1， (1， (1， (1， (1， 1) 3) 4) 5) 6) (2， 2) 解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下 表列举出所有可能的结果． 1 2 ... ...
