苏教版（2019）高中数学必修第一册 7.3.3 函数y＝Asin（ωx＋φ）【同步训练】（含解析）

7.3.3　函数y=Asin(ωx+φ) 基础过关 三角函数图象的变换 1.为了得到函数y=sin的图象,只需将y=sin 2x的图象上每一点(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 2.(多选)下列四种变换方式,其中能将y=sin x的图象变为y=sin的图象的是(　　) A.将图象向左平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变) B.将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度 C.将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个单位长度 D.将图象向左平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变) 3.某同学给出了以下结论: ①将y=cos x的图象向右平移个单位,得到y=sin x的图象; ②将y=sin x的图象向右平移2个单位,得到y=sin(x+2)的图象; ③将y=sin(-x)的图象向左平移2个单位,得到y=sin(-x-2)的图象; ④函数y=sin的图象是由y=sin 2x的图象向左平移个单位得到的. 其中正确的结论是　　　　(将所有正确结论的序号都填上). 函数y=Asin(ωx+φ)图象的应用 4.（多选）将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,则g(x)具有的性质是(　　) A.在上单调递增,为偶函数 B.最大值为1,图象关于直线x=对称 C.在上单调递增,为奇函数 D.最小正周期为π,图象关于点对称 5.已知函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则(　　) A.ω=2,φ= B.ω=1,φ=- C.ω=2,φ= D.ω= 6.已知函数f(x)=2sin,则下列关于函数f(x)图象对称性的描述正确的是(　　) A.关于直线x=对称 B.关于直线x=对称 C.关于点对称 D.关于点对称 7.若函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)=4sin的图象,则f=　　　　. 8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示. (1)求A,ω,φ的值; (2)当x∈时,求函数f(x)的值域. 9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的部分图象如图所示. (1)求出函数f(x)的解析式; (2)若将函数f(x)的图象向右移动个单位长度,再把图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求出函数y=g(x)的单调递增区间及其图象的对称中心. 答案全解全析 7.3.3　函数y=Asin(ωx+φ) 基础过关 1.B　y=sin,根据左加右减知,为了得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin 2x的图象上每一点向左平移个单位长度.故选B. 2.AB　将y=sin x的图象向左平移个单位长度,得到函数y=sin的图象,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),可得y=sin的图象,故A正确; 将y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),可得y=sin 2x的图象,再将所得图象向左平移个单位长度,可得y=sin的图象,故B正确; 将y=sin x的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin 2x的图象,再将所得图象向左平移个单位长度,得到y=sin=cos 2x的图象,故C错误; 将y=sin x的图象向左平移个单位长度,得到y=sin的图象,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到y=sin的图象,故D错误. 故选AB. 3.答案　①③ 解析　由图象平移变换可知①③正确. ②将y=sin x的图象向右平移2个单位,得到y=sin(x-2)的图象. ④函数y=sin的图象是由y=sin 2x的图象向左平移个单位得到的. 4.ABD　将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=sin 2=-cos 2x的图象, 因为g(-x)=-cos 2(-x)=-cos 2x=g(x),且g(x)的定义域为R,关于原点对称,所以g(x)为偶函数,且在上单调递增,所以A正确,C错误. g(x)max=1,g=-cos 3π=1,所以B正确.g=0,最小正周期为=π,所以D正确. 故选ABD. 5.A　函数的最小正周期T==π, ∵ω>0,∴=π,解得ω=2, 当x= ... ...