2013～2014学年度第一学期期中调研试题 八 年 级 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题纸交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置。 3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ） A．30° B．40° C．75° D．120° 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A．—3 B．3 C．0 D．1 6．由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2－ab+b2)=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是 （ ） A．(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3 B．(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3 C．(a+1)(a2＋a+1)=a3+1 D．x3+27=(x+3)(x2－3x+9) 7．如图，，=30°，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 8．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ） A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． 的值为 ． 12．若，那么． 13．如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度． 14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ． 15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若，，则＝ ． 17. 如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与 全等，那么点的坐标是 ．（说明：点D与点C不重合） 18.已知，则= ． 三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分） 计算：（1） （2） 20．（本题满分7分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件： ①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法） （2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_____． 21．（本题满分7分） 已知：如图所示， （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标． （2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹) 22．（本题满分7分） 在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①，②，③，④． 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：是等 ... ...
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