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课件网) 公因数和最大公因数 把长24厘米、宽18厘米的长方形纸片分割成同样大小的正方形（边长是整厘米数）,正好分完而没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？ 24厘米 18厘米 18厘米 24厘米 A B C D 返回 下一步 1厘米 1厘米 18厘米 24厘米 A B C D 返回 下一步 2厘米 2厘米 18厘米 24厘米 A B C D 返回 下一步 3厘米 3厘米 18厘米 24厘米 A B C D 返回 下一步 6厘米 6厘米 18厘米 24厘米 A B C D 返回 下一步 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。 公因数中最大的那个数叫做这两个数的最大公因数。 18的因数 24的因数 1、 2、 3、 8、 9、 4、 18 6、 6、 2、 1、 3、 12、 24 18和24的公因数 24独有的因数 18独有的因数 16和28的最大公因数是（ ） 1、2、 4 8、16 7、14、 28 4 16的因数： 28的因数： 1、2、4、8、16 1、2、4、7、14、28 16的因数 28的因数 16和28的公因数 1、2、4、 1、2、4、 1.先找出18的因数： 1、2、3、6。 6。 1、 2、 3、 9、 6、 18。 2.再从18的因数中找出24的因数： 3.最后找出18和24的最大公因数： 18 3 9 18= × ×3 24 4 12 2 2 24= × ×2 × 2 2 2 3 3 2 3 2 3 把18和24分解质因数。 18 3 9 2 3 24 4 12 2 2 2 3 24 12 4 …… 除到公因数只有1为止。 18和24的最大公因数是2×3＝6。 用短除法求18和24的最大公因数。 16和28的公因数 16和28的最大公因数是（ 4 ）。 ① 16的因数： 1.2.4.8.16 ② 用短除法求16和28 的最大公因数。 28的因数： 1.2.4.7.14.28 16 28 16和28的公因数： 1、2、4 16的因数 28的因数 16和28的最大公因数是 8 . 16 1.2.4 7.14. 28 用短除法求最大公因数： 先用这两个数的公因数连续去除，一直除到这两个数的公因数只有 1为止，然后把所有的除数相乘起来。 找出每组数的最大公因数. 20和30 35和45 27和9 玫瑰：12朵 百合：8朵 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），可以扎成几把？ 用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少把？ 玫瑰：12朵 百合：8朵 玫瑰：12朵 百合：8朵 玫瑰：12朵 百合：8朵 在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法———以少减多，更相减损”。例如，求84和35的最大公因数，可以用较大的数84连续减去35，余14；接着用35连续减去14，余7；再用14连续减去7，正好得0。7就是84和35的最大公因数。后来人们为了计算方便，用除代替了减。 写出3和1、2、3、4、5······20等各数的最大公因数，你能发现什么规律？
