综合与实践：设计长方体的包装方案 【教学内容】教科书第58页综合与实践：设计长方体的包装方案。 【教学目标】 1.体会多个相同长方体进行叠放时，摆法不同表面积不同，探索其表面积最小的最优策略。 2.通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，有序思考的思维方式和培养空间观念。 3.通过制定化繁为简的活动方案中，培养学生的探究精神和能力，渗透节约的意识，感悟数学与生活的联系。 【教学重点】 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。 【教学难点】 让学生体验到在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理，从而科学合理地设计包装方案。 【教具学具】 规格为11×5×2.5（单位：cm）的长方体纸巾、记录单、设计方案的课件。 【教学过程】 一、激趣导入 1. 播放调查场景。 课前，大家对物品的包装进行了调查，让我们一起来看看吧。（课件播放学生调查物品包装的场景） 2.如果你是一名优秀的包装设计师，你觉得包装物品要考虑哪些问题？（美观、轻便、运输、节约等。） 3.看来一个小小的包装，里面也有不少的学问，这节课我们就先来研究节约包装纸的问题。（板书课题：包装的学问—节约。） 二、设计方案 ，动手实践 1.确立研究思路。 （1）出示问题。 餐巾纸是我们在生活中常看到也用到的物品，它就需要包装，大家请看信息：某工厂生产出6000包纸巾，准备包装后再进行销售。请你们设计一种节约包装纸的方案。（出示纸巾规格） （2）研究思路。 ①要设计出节约包装纸的方案，你准备怎么办？还有其他想法吗？（两人说后再谈摆） ②摆!这是一个不错的方法，除了摆，还有吗？（板书：摆、算。） ③摆，拿6000包来摆？为什么呀？是呀郭老师也没有6000包纸巾的，那怎么办？你准备用几包来摆？ ④老师必须给你点个赞！能想到把复杂的问题从简单的数据开始去摆一摆，算一算，再找出节约包装纸的方案，真是一个好策略，还可以用更少的包数来摆吗？ 预设二：学生问没有告诉几包包在一起？ 真是一个善于思考的孩子，你觉得多少包包在一起？（问两人）那无论多少包包在一起，怎样才能节约包装纸？你准备怎么办？ 2. 回顾两包、三包纸巾的包装。 （1）请大家结合以前的知识想一想，两包纸巾、三包纸巾怎么包装才最节约包装纸？ （2）指名回答。 （3）赞同吗？只要重合的面积最大，就最节约包装纸。 3. 探索包装四包、六包、八包纸巾最节约包装纸。 （1）引发认知冲突。 现在我们能不能这样猜想：包装4包、6包、8包甚至6000包纸巾，也像这样拼摆，就最节省包装纸？ （2）研究任务。 那到底怎样包装才最节省包装纸？这里面有什么规律没？想不想知道？下面就带着这些问题，分小组进行研究。 （3）研究要求。 ①学生默读研究要求。 4人小组分工合作，用桌上的纸巾，动手摆一摆、看一看、算一算。建议一人摆，二人计算器计算并核对，一人填记录单。 ②明白要求了吗？开始分工合作吧！ （4）学生分组自主、合作探究。 （5）全班交流反馈。 ①汇报4包纸巾的包装。 A.同学们，下面来交流我们的研究情况，哪些组研究4包纸巾的？ B.其他同学可要认真听，并思考他们的研究结果是否正确。 C.学生汇报。 D.同学，你可以问问大家，对我们组的研究，还有没有补充或疑问？ 预设：为什么这两种摆法所用的包装纸是相同的？你是怎么看出这种摆法重叠的面积是最大？ E．他们组通过研究减少的面积情况，得出了拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小的结论（重叠的面积越大,表面积越小,就越节省包装纸。）你们赞同吗？老师把它记录下来。 ②汇报6包纸巾的包装。 A.6包纸巾的情况又是怎样的？哪组来汇报？ B.学生汇报。 C. 同学，你可以问问大家，对我们组的研究，还有没有补充或疑问？ D.他们组 ... ...
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