2022学年兰生宏达学校八年级上数学第六周强化卷 班级:_____ 姓名:_____ 一 单选题 1.在中,,若,则( ) A. B. C. D. 2.如图,在中,,分别是的角平分线,则图中的等腰三角形有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图） 3.如图,在中,,是的平分线.有下列结论: 其中正确的有( ) ①;②; ③; ④. A.个 B.个 C.个 D.个 4.如图,在中,，,点从点出发以每秒cm速度向点运动,点 从点同时出发以每秒cm速度向点运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当是以为底的等腰角形时,则运动的时间为 ( ) A.秒 B.秒 C.秒 D.秒 5.如图,在中,,是的两条中线,是上一个动点,则下列选项中线段的长度等于最小值的是 ( ) A. B. C. D. 6.如图,每个小方格的边长为,两点都在小方格的顶点上,点也是图中小方格的顶点,并且是等腰三角形,那么点的个数为 ( ) A.个 B.个 C.个 D.个 （第6题图） （第7题图） 7.如图所示,在螳螂的示意图中,,是等腰三角形,,,则 ( ). A. B. C. D. 8.如图,在中,,,,则的度数是( ) A. B. C. D. （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9.如图,在中,,面积是,的垂直平分线分别交边于 点,若点为的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为( ) A. B. C. D. 10.一张长方形纸片长,宽,将其按如图方式折叠,与交于,若,则线段的长为( ) A. B. C. D. 二 填空题 11.如图,已知,则_____. 12.如图所示,在中, 点在边上,,,则_____度. （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13.如图,中,,的垂直平分线交边于点,交边于点,若与的周长分别是,,则_____. 14.若等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为则顶角的度数是_____. 15.写出下列命题的逆命题,并判断其逆命题的真假: (1)两直线平行,同旁内角互补. 逆命题:_____.(_____) (2)等腰三角形有两个内角相等. 逆命题: _____.(_____) (3)如果,那么或. 逆命题:_ _____.(_____) 16.若等腰三角形的两边长分别是和,则这个等腰三角形的周长是_____. 三 解答题 17.已知:如图,在等腰三角形中,,点分别在上,且,交于点. (1)求证: . (2)图中还有哪些全等三角形 写出结论. 18.如图,在与中,与交于点,且,. (1)求证:; (2)当时,求的度数. 19.已知:如图,为的中点,连结.求证:为等腰三角形. 20.如图,已知,平分,点在的延长线上. (1)求证:; (2)求证:平分. 21.如图,在等边中,点分别在边上,,与相交于点. (1)求证: (2)求的度数. 22.如图,在中,交的延长线于点.求证:. 23.如图,在中,是的平分线,若分别是和 上的动点,求的最小值. 24.问题:如图所示,在中,.在的延长线上取点,,作,使.若,,求的度数. 答案:. 思考: (1) 如果把以上“问题”中的条件“”去掉,其余条件不变,那么的度数会改变吗 说明理由. (2) 如果把以上“问题”中的条件“”去掉,再将“”改为“”,其余条件不变,求的度数. 参考答案 1.答案:C 解析: , , . 故选:C. 2.答案:A 解析: (1),是等腰三角形; (2)分别是,, 是等腰三角形, , 是等腰三角形; (3), , 又是的角平分线, , 是等腰三角形; 同理可证和是等腰三角形. 故选:A. 3.答案:D 解析: 在中,,是的平分线, , , 故①②③都正确,在和中: , .故④正确, 故选:D. 4.答案:C 解析: 设运动的时间为,则 , 当是以为顶角的等腰三角形时,, 即 , 解得. 5.答案:B 解析: 如图,连接 共线时,最小值为的长度 6.答案:C 解析: 当为腰时,点的个数有个 当为底时,点的个数有个 故选C 7.答案:C 8.答案:A 解析: ,,, , . ,,, . ,,,, . 故选:A. 9.答案:D 解析: 连接,是等腰三角形,点是边的中点,,,解得,是线段的垂直平分线,点关于直线的对称点为点,,,的长为的最小值,的周长最短,.故选D. 10.答案:B 解析: ,, 由折叠知, 长方形长, . 11.答案: 解析: , 是等腰三角形,且是顶角的平分线, 是三角形底边上的中线, . 故答案为:. 12.答案: 13.答 ... ...
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