西师大版小学数学六年级上册2.《 圆的面积公式推导 》课件（共13张PPT）

(课件网) 要先算出什么？ 草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 一、创设情境，提出问题，引入新课。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 二、探究新知。 长方形的长 长方形的宽 （原来平行四边形的底） （原来平行四边形的高） 将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？ 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ），这个长方形的面积和圆的面积（ ），长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr S＝πr 长方形 相等 自学提示：根据以下内容独立推导圆的面积公式，完成课本第67页的内容。 r=2cm d=6cm 1、运用公式计算下面两个圆的面积。 三、当堂检测： 2.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 3.学以致用： 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ 　3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。 4、应用公式解决问题: 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 五、全课总结： 这节课你有什么收获？ 1、 草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？如果把这根绳子系在一面墙上，这只羊的最大活动范围是多少？ 六、课后延展： 　　除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢 课后延展： 2、你还能试着把圆转化成其它平面图形推导出计算公式吗？试一试吧！ 根据三角形面积公式可得： 1 2 × 4r c 4 × c 4 16 = c 4 三角形的底是 ,高是4r =πr2 × = 1 2 × 2πr 4 4r *知识拓展*