绝密★考试结束前 宝鸡市2022-2023学年高三上学期12月高考模拟检测（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一.考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.选择题答案使用铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整 笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上. 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 第I卷（选择题共60分） 一 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合，那么等于（ ） A. B. C. D. 2.已知复数，则（ ） A.1 B. C.2 D.4 3.双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 4.最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲 乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（ ） A.甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数 B.甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差 C.甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数 D.甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差 5.已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A. B. C.3 D. 6.已知向量满足，且，则夹角为（ ） A. B. C. D. 7.已知，则（ ） A. B. C. D. 8.椭圆的左 右顶点分别为，点在上，且直线斜率取值范围是，那么直线斜率取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.已知等差数列满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.①②③ 10.已知直线与圆相切，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.的整数部分是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 12.已知函数满足，若函数与的图像恰有四个交点，则这四个交点的横坐标之和为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 第II卷（非选择题共90分） 二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.的展开式中常数项为_____. 14.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_____. 15.七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板，它包括5个等腰直角三角形 一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色，要求正方形板块单独一色，其余板块两块一种颜色，而且有公共边的板块不同色，则不同的涂色方案有_____种. 16.在棱长为1的正方体中，是侧面内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）_____. ①使的点有且只有2个； ②满足的点的轨迹是一条线段； ③满足平面的点有无穷多个； ④不存在点使四面体是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）. 三 解答题：共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共50分 17.（本小题满分12分） 已知向量，定义函数. （1）求函数的最小正周期； （2）在中，若，且是的边上的高，求长度的最大值. 18.（本小题满分12分） 如图在四棱锥中，底面，且底面是平行四边形.已知是中点. （1）求证：平面平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分）. 已知点在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为. （1）求的方程； （2）当时，是上不同于点的两个动 ... ...
