5.1 认识二元一次方程组

课时课题：5.1 认识二元一次方程组 课 型：新授课 授课教师：枣庄市第三十九中学 崔 涛 教材分析： 《认识二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用. 学习目标： 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 2.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 教学重点和难点： 重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。 难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识. 教法和学法指导： 基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型. 课前准备：多媒体课件 教学过程： 本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：达标检测；第五环节：布置作业. 第一环节：情境引入 内容：情境1（多媒体展示）： 师：若设老牛驮了个包裹 , 小马驮了个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程呢 同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ 请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言，教师注意引导学生找等量关系列方程） 生：在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为： 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 得 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 得 情境2（多媒体展示）： 师：同学们，如果设有个成人，个儿童， 你们能否用所学的方程知识解决呢？ 学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言，老师注意引导学生分析） 生：在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为： 成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34. 由此我们可以得到方程和 设计意图：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣. 第二环节：新课讲解，练习提高 内容： (一)二元一次方程概念的概括 师：请同学们观察并思考： （1）观察以上几个方程，它们各含有几个未知数？含未知数的项的次数项多少？与一元一次方程有何异同？ （2）你能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名。 生：①含有两个未知数； ②所含未知数的项的次数是一次. 师生归纳：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。 巩固练习： 1.下列方程有哪些是二元一次方程： （1），（2），（3）， （4），（5），（6）. 2.如果方程是二元一次方程，那么 ， . （二）二元一次方程组概念的概括 师：方程， 中的含义相同吗？呢？ 生：两个方程中的表示老牛驮 ... ...