课件23张PPT。5.3 一元一次不等式(1)新街镇中 潘丽不等式的性质：2 、如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c．3 、如果a>b，且c>0，那么ac>bc， 如果a>b，且c<0，那么ac
b，ｂ>c，那么a>c．复 习 回 顾设a>b,则a+1___b+1; a-3___b-3; 3a___3b; -a___-b讨论：①甲在不等式-100<0的两边都乘以-1，竟得到100<0！他错在哪里？ ②乙在不等式2x>5x的两边都除以x， 竟得到2<5！ 他错在哪里？ >>><知识加油站 请同学们回忆一元一次方程的一般步骤并完成练习解下列方程 （1）3x=18 （2）5x-3=7x+1将方程中的等号改成不等号来连接3x<18 5x-3≥7x+1. 对照一元一次方程的定义给这两个式子起一个名字观察下列不等式（1）x ＞4 （2）3x ＞30 （3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1 这些不等式有哪些共同的特征？ ＜1、不等式的两边都是整式。 2、只含有一个未知数。 3、未知数的最高次数是一次。合作学习 ⑴只含有一个未知数 ⑵含未知数的式子是整式 ⑶未知数的次数是1 ⑷不等式定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式特点：1、X > 0 2、 ＞ -1 3、X > 2 4、ｘ+ｙ>-3 5、x = -1 下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？2√√××××获得新知x=5，6，8是不等式x ＞5的解吗？ 还能找使不等式x ＞5成立的x的值吗？ 请同学们把他们在数轴上指出来 结论1、能使不等式成立的未知数的值的全体， 叫做不等式的解集，简称不等式的解 2、求不等式解集的过程叫解不等式 1、x=-1是不等式（ ）的解. A．x+2＜0 B．3x- 4＞0 C．x2+1＜0 D．-5x+2＞0D练一练比一比不等式的解的形式：x>a(或x≥a) x6的解？哪些不是？ -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例1:解下列不等式，并把解表示在数轴上。 (1)4X ＜10 (2)合作探究≥12分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成x ＞a或x ＜a的形式。例2:解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。7x－2≤9x+37x－9x≤3＋2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。课内练习1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）－2x＜－4. 解：两边同除以－2，得x＜－2;不正确。应改为x＞2.(2) x+1＞2x－3. 解：移项，得 4＞x,即 x＞4.不正确。应改为x＜4.直接想出不等式的解集： 1） x+3>6 2) 2x<8 3)x-2>0 练习一1) x>32)x<43)x>2相同点：两者经过变形，都是把左边变 成x，右边变成已知数，解法 步骤基本相同；不同点：将未知系数化成１时，不等式 的两边都乘以（或除以）同一 个负数，不等号得方向改变， 而方程两边都乘以（或除以） 同一个负数等号不变。解一元一次不等式与解一元一次方程求不等式x+3＜6的正整数解。练习二解：在不等式x+3 ＜6的两边都减去3，得： x+3 - 3＜6-3 ∴x＜3 而满足x＜3的正整数有1，2， 所以不等式的正整数解为1，2。 1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？ 这个不等式的解有多少个？ 它的解集是什么？ 它的最大整数解是什么？ 2、不等式-3x+6≥0的解有多少个？正整数解有多少个？非负整数解有多少个？ 想一想感悟与反思小结一本节重点（1）理解一元一次不等式的概念； （2）理解一元一次不等式的解的概念；小结二 会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式，并在数轴上表示一元一次不 ... ... 