学案19 圆周运动规律的应用 一、概念规律题组 1．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h.如果列车转弯速率大于，则( ) A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B．铁轨与轮缘间无挤压 C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D．内、外铁轨与轮缘间均有挤压 图1 2．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图1所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( ) A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 3．下列说法中正确的是( ) A．当物体受到离心力的作用时，物体将做离心运动 B．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将背离圆心，沿着半径方向“背心”而去 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿这一位置的切线方向飞出，做匀速直线运动 图2 4．如图2所示，已知mA＝2mB＝3mC，它们之间距离的关系是rA＝rC＝rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增大时( ) A．物体A先滑动 B．物体B先滑动 C．物体C先滑动 D．B与C同时开始滑动 二、思想方法题组 5．一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，轻杆长为l，以下说法中正确的是( ) A．小球过最高点时，杆的弹力不可以等于零 B．小球过最高点时的最小速度为 C．小球到最高点时速度v>0，小球一定能通过最高点做圆周运动 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 图3 6．如图3所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是( ) A．小球过最高点时，绳子张力不可以为零 B．小球过最高点时的最小速度为零 C．小球刚好过最高点时的速度是 D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 圆周运动规律在实际中的应用 1．圆锥摆类问题分析 图4 圆锥摆是一种典型的匀速圆周运动模型，基本的圆锥摆模型和受力情况如图4所示，拉力(或弹力)和重力的合力提供球做圆周运动的向心力． F合＝Fn＝mgtan θ＝m 其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图5所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图6所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图7所示) 图5 图6 图7 图8 【例1】有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图8所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系． [规范思维] [针对训练1] (1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力) 图9 (2)如图9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求： ①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； ②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度． [针对训练2] 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h. 弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110 内、外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300 (1)根据表中数据，试导出h和r关系的 ... ...
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