课件15张PPT。1.3.2非思考：下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2） 35不能被5整除。可以看到： 命题（2）是命题（1）的否定。 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作读作：“非p”或“p的否定”﹁p命题﹁p的真假如何确定呢？ 上面“思考”中，命题（1）是真命题，命题（2）是假命题。 命题﹁p是p的否定，﹁p与p不能同为真命题，也不能同为假命题。规定： 若p是真命题，则 ﹁p是假命题；若p是假命题，则 ﹁p是真命题；例4：写出下列命题的否定，并判断下列命题的真假：（1）p: y=sinx是周期函数；解：（1） ﹁p：y=sinx不是周期函数。因为命题p是真命题，所以﹁p是假命题。（2）p: 3<2；解：（2） ﹁p：3≥2。因为命题p是假命题，所以﹁p是真命题。（3）p: 空集是集合A的子集。解：（3） ﹁p：空集不是集合A的子集。因为命题p是真命题，所以﹁p是假命题。（4）p: 方程x2+x+1=0有实数根；解：（4） ﹁p：方程x2+x+1=0无实数根。因为命题p是假命题，所以﹁p是真命题。 注意：一个“命题的否定”与它的“否命题”是有区别的：如：命题p：正方形的四条边相等。命题 ﹁p：正方形的四条边相等。P的否命题：若一个四边形不是正方形则它的四条边不相等。原命题：“对顶角相等”命题 ﹁p：“对顶角不相等”。它的否命题：“若两个角不是对顶角则这两个角不相等”。“否命题”与”命题的否定”否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。 命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。 对于原命题: 若 p , 则 q 有 否命题: 若┐p , 则┐q 。 命题的否定: 若 p ，则┐q 。2、P∨q的否定形式为:┒P或┒q1、P∧q的否定形式为:┒P且┒q能力訓練:3、﹁p的否定形式为：P4、若P∨ q是真命题, P∧q是假命题,则p,q的真假是:P真q假 或 P假q真5、若P∧q是真命题,则 P或┒q是真命题 ② P且┒q是真命题 ③ ┒P且┒q是假命题 ④ ┒P或q是假命题 其中正确的是_____ ①③写出下列命题的否定形式: (1) a＞0 或 b＜0. (2) 实数a,b,c都大于零. (3)方程至多两个解. （4）x＝１或ｘ＝２ （5）x≤2且 x＞1 解: (1)a≤0且 b≥0. (2)实数a,b,c不都大于零. (3)方程至少三个解. （4）x≠1且x≠2. （5）x ＞2或x ≤1.下面是一些常见的结论的否定形式. ?
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