2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）数学期末备考卷一（含解析）

2022-2023学年高二上期末备考卷一（新北师大版） 数 学 （范围：选择性必修一） 一 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若的展开式中的常数项为－20，则a=（ ） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 【答案】D 【解析】已知的展开式中的通项公式为：，令，求得：，可得展开式的常数项为：，解得：. 2、设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为(　　) A．0．08 B．0．1 C．0．15 D．0．2 A　[用A1，A2，A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，B表示取得的X光片为次品， P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝， P(B|A1)＝，P(B|A2)＝， P(B|A3)＝， 由全概率公式，所求概率为P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3) ＝×＋×＋×＝0．08．] 3、C＋C＋C＋…＋C的值等于(　　) A．7 351 B．7 355 C．7 513 D．7 315 D　[原式＝C＋C＋C＋…＋C＝C＝7 315．] 4、已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】在上投影向量 5. 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 用一个圆心角为，面积为的扇形（为圆心）围成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设圆锥的母线长为，底面半径为，高为．∵扇形的圆心角为 ∴，∴ ∵扇形的弧长等于它围成的圆锥的底面周长 ∴，∴∴ ∴ ∴．故选：A． 7、 已知抛物线的焦点为， 点为抛物线上一点，点，则的最小值为 （ ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 8、现要安排六名志愿者去四个不同的北京冬奥会场馆参加活动，每名志愿者只能去一个场馆.且每个场馆最少安排一名志愿者，则不同的分配方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】根据题意，若名志愿者以形式分为四个服务小组， 共有种分配方法； 若名志愿者以形式分四个服务小组， 共有种分配方法. 故共有种分配方法. 9、 在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】圆的圆心为 ，半径等于2， 圆心到直线的距离 ， 要使圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，应有， 即 ，则结合选项可知适合题意， 故选∶C ． 10. (多选)已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且分别为的中点.则正确的有（ ） A. 与平面夹角余弦值为 B. 与所成角为 C. 平面 D. 平面平面 【答案】BCD 【解析】对于A、B：如图1，建立空间之间坐标系，设，则有： ∴ 设平面的法向量为 则有，令，则∴ 则 ∴与平面夹角的正弦值为，则余弦值为，A错误； ∵ ∴与所成角的余弦值为，则夹角为，B正确； 如图2： 对于C：连接，设，连接 分别为的中点，则且 ∴为平行四边形，则O为的中点 又∵F为的中点，则 平面，平面 ∴平面，C正确； 对于D：平面即为平面 由题意可得： ，平面 ∴平面 平面，则 又∵为正方形，则 ，平面 平面平面 ∴平面平面，即平面平面，D正确； 故选：BCD. 11、为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测.现有两种检测方式：（1）逐份检测；（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检一次就够了，如果检测结果为阳性 ... ...