晋江市2013年秋季八年级期末跟踪测试 数 学 试 题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 1～7 8～17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题(每小题3分，共21分) 1. 下列实数中，是无理数的是( ). A. B. C. D. 2. 1的算术平方根是( ). A. 1 B. 0 C. D. 0或1 3. 计算的结果是( ). A. B. C. D. 4. 如图，线段与相交于点，∥且 ，则图中全等三角形一共有( ). A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ). A. B. C. D. 6. 图书管理员在清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍 的有关数据制成如图不完整的统计图(如图)，已知甲类书有30本， 则丙类书的本数是( ). A．90 B．144 C．200 D．80 7．两个长方形可排列成图(1)或图(2)，已知数据如图 所示，则能利用此图形说明等式成立的是( ). A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．的相反数是 ． 9．的立方根是 ． 10．计算：. 11．测量某班50名学生的身高，得身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有_____人. 12．命题“若，则”是_____命题(填“真”或“假”). 13．如图，在△中，，，平分， 则. 14．在Rt△中，°，，，则. 15．如图，现要利用尺规作图作关于的轴对称图 形，若，，， 则分别以点、为圆心，依次以、 为半径画弧，使得两弧相交于点，再连结、 ，即可得. 16．可分解成一个完全平方式，则实数. 17．如图，点是的角平分线上一点，过点 作∥交于点，于点， 若，，则 三、解答题（共89分） 18．(9分)计算：. 19．(9分)计算：. 20．(9分) 分解因式： . 21．(9分) 先化简，再求值：，其中，. 22．(9分) 如图，点、、在同一直线上，∥，，， 求证：≌． 23．(9分)今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）． （1）将统计表和条形统计图补充完整； （2）若将植树数量制成扇形统计图，则“植树数量是5棵”的所对应扇形的圆心角 是_____度； （3）求抽样的50名学生植树数量的平均数． 24．（9分）如图所示，和都是等腰直角三角形，，为边上一点， （1）填空：≌. （2）若，，求的长． 25．（12分) “在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法． （1）直接写出图①中的面积； （2）若三边的长分别为、、()，请利用图②的正方形网格（每 个小正方形的边长为）画出相应的，并直接写出它的面积． （3）若三边的长分别为、、 （＞0，＞0，且），试运用构图法求出的面积． 26．（14分)如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结. （1）填空：度； （2）若点在线段上时，求证：≌； （3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为， 试判断是否为定值？并说明理由. 晋江市2013年秋季八年级期末跟踪测试数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题 (每小题3分，共21分) 1、D； 2、A； 3、B； 4、C； 5、C； 6、D； 7、C； 二、填空题 (每小题4分，共40分) 8、；9、2；10、 11、20； 12、真； 13、4；14、7；15、 5，6；16、；17、(或). 三、解答题（共89分） 18、(9分)解：原式= …………………………………………………………6分 = ———………………………………………………………9分 19、( ... ...
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