子集和真子集 一、选择题（共20小题） 1、下列命题正确的是（ ） A、很小的实数可以构成集合 B、集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合 C、自然数集N中最小的数是1 D、空集是任何集合的子集 2、下列六个关系式：①{a，b}?{b，a}②{a，b}={b，a}③0=Φ④0∈{0}⑤Φ∈{0}⑥Φ?{0}其中正确的个数为（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、少于4个 3、设集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，则满足S?A且S∩B≠?的集合S的个数是（ ） A、57 B、56 C、49 D、8 4、集合A={﹣1，0，1}，A的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 5、设集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数是（ ） A、16 B、8 C、7 D、4 6、集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（ ） A、32 B、31 C、16 D、15 7、已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ） A、15 B、16 C、3 D、4 8、若集合A={0，3，4}，B={x|x=a?b，a∈A，b∈A，a≠b}，则B的子集的个数为（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 9、若集合P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则{x|x＜4}=（ ） A、Q∪P B、P∩Q C、P∪CRQ D、Q∪CRP 10、已知集合A?{1，2，3}，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 11、已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（ ） A、6 B、8 C、25 D、27 12、满足条件??M?{0，1，2}的集合M 共有（ ）21cnjy A、3个 B、6个 C、7个 D、8个 13、若全集U={0，1，2，3}且CUA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A、3个 B、5个 C、7个 D、8个 14、已知集合M={﹣1，0，1}，N={y|y=x2，x∈M}，则集合N的真子集个数为（ ） A、3 B、4 C、7 D、8 15、集合{x|x2﹣ax﹣1=0，a∈R}的子集个数是（ ） A、4 B、3 C、1 D、与a的取值有关 16、已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}，则（ ） A、A?B B、B?A C、A∪B=B D、A∩B=? 17、已知a为不等于零的实数，那么集合M={x|x2﹣2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、4个 D、1个或2个或4个 18、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（ ）个 A、14 B、12 C、13 D、11 19、已知集合A≠Φ，且A?{2，3，4}，则这样的集合A共有（ ）个． A、5 B、6 C、7 D、8 20、设A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则A⊕B的非空真子集个数为（ ） A、64 B、32 C、31 D、30 二、填空题（共5小题）21cnjy 21、以下六个关系式：①0∈{0}，②{0}??，③0.3?Q，④0∈N，⑤{a，b}?{b，a}，⑥{x|x2﹣2=0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是 _____ 个 22、用适当的符号填空 （1） _____ （1，2）；（1，2） _____ {（x，y）|y=x+1} （2） _____ ， （3） _____ {x|x3﹣x=0}． 23、（2010?湖南）若规定E={a1，a2…a10}的子集为E的第k个子集，其中k=2k1﹣1+2k2﹣1+2k3﹣1+…+2kn﹣1．则 （1）{a1，a3}是E的第 _____ 个子集； （2）E的第211个子集是 _____ ． 24、集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是 _____ ． 25、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是 _____ 个． 三、解答题（共5小题）21*cnjy*com 26、附加题： （1）已知集合A、B满足A∪B={1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来． （2）若A∪B={1，2，3}，则满足条件的集合A、B有多少对？不要一一写出来． 27、设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M，记ei=且ai＜bi，由所有ei ... ...
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