空集的定义、性质及运算 一、选择题（共9小题） 1、函数f（x）=其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有（ ） ①若P∩M=?，则f（P）∩f（M）=?； ②若P∩M≠?，则f（P）∩f（M）≠?； ③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、已知集合，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是（ ） A、m＜4 B、m＞4 C、0＜m＜4 D、0≤m＜4 3、设集合A={x|y=x2﹣4}，B={y|y=x2﹣4}，C={（x，y）|y=x2﹣4}，则下列关系：①A∩C=空集；②A=C；③A=B；④B=C．其中不正确的共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、下列四个集合中，是空集的是（ ） A、{x|x+3=3} B、{x|x2﹣x+1=0} C、{x|x2＜x} D、{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R} 5、下列不等式中解集为?的是（ ） A、x2≤0 B、|x﹣5|＞0 C、 D、 6、已知集合A={x||2x+1|＞3}，B={x|x2+x﹣6≤0}，则A∩B=（ ） A、[﹣3，﹣2）∪（1，2] B、（﹣3，﹣2]∪（1，+∞） C、（﹣3，﹣2]∪[1，2） D、（﹣∞，﹣3）∪（1，2] 7、下列四个集合中，是空集的是（ ） A、{x|x+3=3} B、{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R} C、{x|x2＜x} D、{x|x2﹣x+1=0} 8、下列集合中，是空集的是（ ） A、{x|x2+3=3} B、{（x，y）|y=﹣x2，x，y∈R} C、{x|﹣x2≥0} D、{x|x2﹣x+1=0，x∈R} 9、设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x﹣x0|＜a，称x0为集合X的聚点．用Z表示整数集，则在下列集合中： ①； ②{x|x∈R，x≠0}；③； ④整数集Z 以0为聚点的集合有（ ） A、②③ B、①④ C、①③ D、①②④ 二、填空题（共7小题） 10、给出5个关系式：（1）0∈?，（2）{x|x2+1=0}=?，（3）0≠?，（4）?≠?，（5）?=0，其中正确的个数有 _____ 个． 11、已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|x2﹣5x+4≥0}．若A∩B=?，则实数a的取值范围是 _____ ． 12、不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 _____ ． 13、已知集合，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是 _____ ． 14、下列四个集合中，是空集的是 _____ ①{x|x+3=3}； ②{（x，y）|y2=﹣x2，x，y∈R}； ③{x|x2≤0}④{x|x2﹣x+1=0，x∈R}． 15、在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 _____ ． 16、已知关于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，则实数a的取值范围是 _____ ． 三、解答题（共3小题） 17、设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．21世纪教育网版权所有 （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数． （2）若B=φ，求m的取值范围． （3）若A?B，求m的取值范围． 18、设集合P={x|x2﹣x﹣6＜0}，Q={x|x﹣a≥0} （1）设P?Q，求实数a的取值范围； （2）若P∩Q=?，求实数a的取值范围． 19、对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若f[f（x0）]=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f （x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}． （1）设函数f（x）=3x+4求集合A和B； （2）求证：A?B； （3）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=?，求证：B=?． 答案与评分标准 一、选择题（共9小题）21世纪教育网版权所有 1、函数f（x）=其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有（ ） ①若P∩M=?，则f（P）∩f（M）=?； ②若P∩M≠?，则f（P）∩f（M）≠?； ③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：集合的包含关系判断及 ... ...
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